信息学奥赛一本通1214：八皇后

原创于 2024-02-09 14:18:13 发布 · 517 阅读

6 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #leetcode #职场和发展

本文介绍了如何用C++编程解决经典的八皇后问题，通过递归和回溯法寻找并输出第b个满足条件的皇后放置方案，展示了算法在处理国际象棋棋盘问题中的应用。

1214：八皇后

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
提交数: 23399 通过数: 14446

【题目描述】

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 × 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8�=�1�2...�8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。

给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

【输入】

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1≤b≤92)。

【输出】

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

【输入样例】

2
1
92

【输出样例】

15863724
84136275

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m[97],a[97],b[10],cnt;
bool c[19],d[9];
void hs()
{
	cnt++;
	for(int i=1;i<=8;i++)
	{
		for(int j=1;j<=8;j++)
		{
			if(b[j]==i)
			{
				a[cnt]+=j*pow(10,8-i);
			}
		}
	}
}
void dfs(int i)
{
	for(int j=1;j<=8;j++)
	{
		if(b[j]==0&&!c[i+j]&&!d[i-j+7])
		{
			b[j]=i;
			c[i+j]=true;
			d[i-j+7]=true;
			if(i==8)
			{
				hs();
				c[i+j]=false;
				d[i-j+7]=false;
				b[j]=0;
				return;
			}
			else
			{
				dfs(i+1);
			}
			c[i+j]=false;
			d[i-j+7]=false;
			b[j]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(1);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>m[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[m[i]]<<endl;
	}
//	for(int i=1;i<=92;i++)
//	cout<<a[i]<<endl;
}