zju3204 Connect them(最小生成树 kruskal 并查集应用)

kruskal算法的思想是，将每条边从小到大排序，然后从最小的开始选，如果这两个点不在同一个集合里，就利用并查集将两个集合合并，否则就放弃，直到选到第n-1条边为止，因为一个有n个节点的生成树只有n-1条边。
这道题目主要的问题在于字典序（我本来以为答案要先按权值来排，再按字典序排，其实是全部按字典序排（没办法，英语不好））：
1.要排两次，第一次排要按权值，起点，终点结构体三级排序。保证等会去选的顺序是对的。
2.选完后，再进行一次排序，只需按字典序排，答案就出来了。

 

#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cmath> using namespace std; const int N=5001; int set[N]; struct MST { int from; int to; int len; }M[N],Ans[N]; bool cmp1(MST x,MST y) { if(x.len!=y.len) return x.len<y.len; else if(x.from!=y.from) return x.from<y.from; else return x.to<y.to; } bool cmp2(MST x,MST y) { if(x.from!=y.from) return x.from<y.from; else return x.to<y.to; } void make(int x) {set[x]=x;} int find(int i) { int root=i; while(root!=set[root]) { root=set[root]; } while(i!=root) { i=set[i]; set[i]=root; } return root; } bool merge(int a,int b) { int p=find(a); int q=find(b); if(p==q) return false; set[p]=q; return true; } void run() { int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) make(i); //并查集 int l,m=1; for(int i=1;i<=n;i++) //存储边的信息，由于矩阵式对称的，所以只需存上三角形即可 { for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%d",&l); if(j<=i && l!=0) { M[m].from=j; //这样保证一条边小的序号在前，大的在后 M[m].to=i; M[m++].len=l; } } } sort(M+1,M+m,cmp1); int cost=0,num=1; bool flag=false; for(int i=1;i<m;i++) { if(merge(M[i].from,M[i].to)) //如果不在同一个集合 { Ans[num].from=M[i].from; //则保存该边的信息 Ans[num].to =M[i].to; cost+=M[i].len; num++; } if(num==n) {flag=true;break;} //n-1条边，循环结束 } if(cost==0 || !flag) printf("-1/n"); else { sort(Ans+1,Ans+num,cmp2); //将保存的结果再次排序输出 for(int i=1;i<num-1;i++) printf("%d %d ",Ans[i].from,Ans[i].to); printf("%d %d/n",Ans[num-1].from,Ans[num-1].to); } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) run(); return 0; }