eDP的LFSR多项式表达式

eDP（Embedded DisplayPort）协议中使用的加扰器核心是一个线性反馈移位寄存器。

一、eDP 加扰器使用的 LFSR

eDP 1.4及更高版本的规范中规定，加扰器使用一个 16比特的LFSR。其多项式表达式如下：

1. 多项式表达式

𝐺(𝑋)=𝑋16+𝑋15+𝑋13+𝑋4+1G(X)=X16+X15+X13+X4+1

这是规范中给出的标准形式，它清晰地指明了哪些比特位参与反馈（抽头）。

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2. 对应的反馈表达式/递推关系式

        对于一个16位的LFSR，其状态可以表示为 𝑆15,𝑆14,...,𝑆1,𝑆0S15​,S14​,...,S1​,S0​，其中 𝑆15S15​ 是最高位（MSB），也是输出位。

       根据多项式 𝐺(𝑋)=𝑋16+𝑋15+𝑋13+𝑋4+1G(X)=X16+X15+X13+X4+1，新的输入比特（即下一个 𝑆0S0​）是由当前状态中第15、14、12、3位（对应 𝑋15,𝑋14,𝑋13,𝑋4X15,X14,X13,X4）通过异或运算得到的。

其递推关系式为：

𝑆𝑛𝑒𝑤=𝑆15⊕𝑆14⊕𝑆12⊕𝑆3Snew​=S15​⊕S14​⊕S12​⊕S3​

在每一个时钟周期，LFSR执行以下操作：

1. 计算新的输入比特：new_bit = S[15] ^ S[14] ^ S[12] ^ S[3]

2. 将整个寄存器向左移位一位（S[15] 被移出）。

3. 将 new_bit 放入最低位 S[0]。

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3. 框图表示

下图直观地展示了该LFSR的结构：

      +----+    +----+          +----+    +----+        +----+
Out-->| S15|--->| S14|--->  --->| S13|--->| S12|--->--->| S4 |
      +----+    +----+          +----+    +----+        +----+
         |         |                                     |
         |         |                                     |
         |         v                                     v
         |      +-----+                                +-----+
         +----->| XOR |<-------------------------------| XOR |<---+
                +-----+                                +-----+    |
                   |                                         |    |
                   |                                         |    |
                   v                                         v    |
                +-----+    +-----+    +-----+    +-----+    +-----+
                | S3  |--->| S2  |--->| S1  |--->| S0  |----+ XOR |
                +-----+    +-----+    +-----+    +-----+    +-----+
                                                              ^
                                                              |
                                                              |
                                                      (new_bit 反馈回来)

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二、关键细节和注意事项

1. 加扰操作：从LFSR移出的比特（S_{15}）会与输入的数据流进行按位异或，从而实现加扰或解扰。

2. 初始状态（Seed）：eDP规范定义了LFSR的初始值。在每一个Video Data Period开始时，LFSR会被重置为一个非全零的特定初始值。这是为了确保即使输入是全零，加扰器也能产生一个伪随机序列。全零状态是无效的，因为在这种状态下LFSR会一直输出0。

3. 自同步：eDP使用的加扰器是自同步加扰器。这意味着在接收端，它不需要与发送端共享一个同步的LFSR状态。接收端直接将接收到的（已加扰的）数据流输入一个结构完全相同的LFSR，就能直接还原出原始数据。其数学原理是：(Data ^ LFSR_Seq) ^ LFSR_Seq = Data。

4. 目的：

   • 减少电磁干扰：将长串的0或1打散，避免能量集中在特定频率。

   • 保证DC平衡：减少数据流中的直流偏移。

   • 便于时钟恢复：为接收端的时钟数据恢复电路提供足够的电平跳变。

三、总结

eDP协议中使用的LFSR核心表达式为：

• 多项式： 𝑋16+𝑋15+𝑋13+𝑋4+1X16+X15+X13+X4+1

• 反馈式： 𝑆𝑛𝑒𝑤=𝑆15⊕𝑆14⊕𝑆12⊕𝑆3Snew​=S15​⊕S14​⊕S12​⊕S3​

这是一个标准的、用于通信数据加扰的16位自同步加扰器实现。