入门树状数组（左边比x小的个数）

最新推荐文章于 2024-02-27 14:51:40 发布

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分类专栏：树状数组

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本文介绍了一种计算数组中每个元素左侧和右侧比其小的元素数量的方法。使用了BIT（Binary Indexed Tree，也称作Fenwick Tree）来高效地进行计算。文章通过一个具体的例子详细展示了算法实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们在这里求第i个数左边有几个比它小的数，还有右边有几个比它小的数。

那左边的这一种情况来说吧，在这里设置一个数组 C[]吧，先从a[i]向左扫描，让C[k]=1,表示大小为K 的值已经被扫描到了，所以他左边比它小的个数就C[1]+C[2]++++++C[a[i]-1],也就是是sum[a[i]]。然后向上更新点C[a[i]]++。

//左边比他小的数的 个数 
//试下1 2 3 4 5  
#if 0
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXX=10000;
int a[MAXX];
int c[MAXX];
int S_L[MAXX];
int S_R[MAXX];
int max_a;

int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}

void add(int x,int v)
{
	for(; x<=max_a; x+=lowbit(x))
		c[x]+=v;
}

int sum(int x)
{
	int sum=0;
	for(; x>0; x-=lowbit(x))
	{
		sum+=c[x];
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int n;
    max_a=0;
	cin>>n;
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>a[i];
		max_a=max(max_a,a[i]);
	}
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		S_L[i]=sum(a[i]);
		add(a[i],1);	
	}
	
	memset(c,0,sizeof(c));            //把数反过来  就是右边小的数的个数  
	for(int i=n; i>=1; i--)
	{
		S_R[i]=sum(a[i]);
		add(a[i],1); 
	}
	
	cout<<"the number of minner at left: "<<endl;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cout<<S_L[i]<<" ";
	cout<<endl;
	cout<<"the number of minner at right: "<<endl;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cout<<S_R[i]<<" ";
	cout<<endl;	
}

#endif