【USACO题库】1.2.4 Palindromic Squares回文平方数

寻找特定进制下的回文平方数

最新推荐文章于 2024-05-25 09:55:59 发布

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本文探讨了如何在指定进制下找到所有平方数为回文数的数，范围限定在1到300之间。

题目描述

回文数是指从左向右念和从右像做念都一样的数。如12321就是一个典型的回文数。
给定一个进制B(2<=B<=20十进制)，输出所有的大于等于1小于等于300且它的平方用B进制表示时是回文数的数。用’A’,’B’……表示10，11等等。

输入
共一行，一个单独的整数B(B用十进制表示)。

输出
每行两个数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数。(注意:这两个数都应该在B那个进制下)

样例输入
10

样例输出
1 1
2 4

3 9
11 121
22 484
26 676

101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

这道题目其实就是输出一个平方数用b进制表示时是回文数的数。

代码：

var
        st:string;
        i,k:longint;

function zhuan(t:Longint):string;
var
        s:string;
        i:longint;
begin
        zhuan:='';
        while t>0 do
        begin
                i:=t mod k;
                t:=t div k;
                if (i>=0) and (i<=9) then zhuan:=zhuan+chr(i+48) else zhuan:=zhuan+chr(i+55);
        end;
        s:='';
        for i:=length(zhuan) downto 1 do
                s:=s+zhuan[i];
        exit(s);
end;
function huiwen(s:string):boolean;
var
        i:longint;
begin
        huiwen:=true;
        for i:=1 to length(s) div 2 do
                if s[i]<>s[length(s)-i+1] then exit(false);
end;

procedure print;
begin

        writeln(zhuan(i),' ',st);
end;

begin
        readln(k);
        for i:=1 to 300 do
        begin
                st:=zhuan(i*i);
                if huiwen(st) then print;
        end;
end.