HDU 1045 fire net【二分匹配或者DFS】

最新推荐文章于 2019-09-01 18:05:50 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-01 18:05:50 发布 · 663 阅读

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本文介绍了一种使用二分匹配和深度优先搜索（DFS）解决棋盘放置问题的方法。通过将棋盘上的连续空地构建成二分图，并利用匈牙利算法寻找最大匹配来确定最多可放置的棋子数量。此外，还提供了一种基于DFS的搜索策略。

思路：

二分匹配难点就在于建图，怎样有效的建立好模型，决定这个题的成败

方法一：此题数据范围较小，可以搜索（DFS）

方法二：以“方格块”建图，每个横向的连续空地作为一个X集的结点，每个纵向的连续空地作为一个Y集的结点

以题目的第一个例子作说明：

如下是所建的图：

如果两个方格块之间有公共点，就在两者之间连一条边。上面例子得到的二分图如下：

— 于是，每条边对应棋盘上的一个格子。这个图的最大匹配即为最多可放的个数

最后的结果：

AC code （二分匹配）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char map[5][5];
int mapr[5][5],mapl[5][5];
int g[20][20];/*存储边的信息*/
int link[20],use[20];
int uN,vN;
int ans;
int dfs(int u)/*找增广路*/
{
    int v;
	for(v=1;v<=vN;v++)
		if(g[u][v]==1&&use[v]==0)
		{
		   use[v]=1;
		   if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
		   {
		      link[v]=u;
			  return 1;
		   }
		}
   return 0;
}
int hungry()/*匈牙利算法*/
{
    int res;
	int u;
	res=0;
	memset(link,-1,sizeof(link));/*初始化为-1*/
	for(u=1;u<=uN;u++)
	{
	    memset(use,0,sizeof(use));
		if(dfs(u))res++;
	}
	return res;
}
int main()
{
    int n;
	int i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=-1&&n)
	{  
	   getchar();
	   memset(mapr,0,sizeof(mapr));
	   memset(mapl,0,sizeof(mapl));
	   memset(g,0,sizeof(g));
	   for(i=1;i<=n;i++)
	   {
		   for(j=1;j<=n;j++)
		   {
			  
		       scanf("%c",&map[i][j]);
			   if(map[i][j]=='X')
				   mapr[i][j]=mapl[i][j]=-1;   
		   }
		   getchar();
	   }
	   uN=0;/*对行的连续区域进行标记*/
	   for(i=1;i<=n;i++)
		   for(j=1;j<=n;j++)
		   {
		      while(mapr[i][j]==-1&&j<=n)
				  j++;
			  uN++;
			  while(mapr[i][j]!=-1&&j<=n)
			  {
			      mapr[i][j]=uN;
				  j++;
			  }
		   }
		vN=0;/*对列的连续区域进行标记*/
		for(j=1;j<=n;j++)
			for(i=1;i<=n;i++)
			{
			    while(mapl[i][j]==-1&&i<=n)
					i++;
			vN++;
				while(mapl[i][j]!=-1&&i<=n)
				{
				   mapl[i][j]=vN;
				   i++;
				}
			}
	    for(i=1;i<=n;i++)/*建图*/
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
			    if(mapr[i][j]!=-1&&mapl[i][j]!=-1)
					g[mapr[i][j]][mapl[i][j]]=1;
			}
		ans=hungry();
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}

AC code（DFS）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
char map[5][5];
int max_num;	
int n;
int check(int r,int c)/*判断是否可以放*/
{
    int i;
	for(i=r;i>=0;i--)
	{
	   if(map[i][c]=='O')return 0;
	   if(map[i][c]=='X')break;
	}
	for(i=c;i>=0;i--)
	{
	   if(map[r][i]=='O')return 0;
	   if(map[r][i]=='X')break;
	}
	return 1;
}
void dfs(int i,int num)
{ 
	int r,c;
	if(i==n*n)
	{
	   if(num>max_num)
		     max_num=num;
	   return;
	}
	else
	{
	   r=i/n;
	   c=i%n;
	   if(map[r][c]!='X'&&check(r,c))
	   {
	      map[r][c]='O';
		  dfs(i+1,num+1);
		  map[r][c]='.';/*复原*/
	   }
	   dfs(i+1,num);
	}  
}
int main()
{

	int i;
	while(scanf("%d",&n)!=-1&&n)
	{
	    getchar();
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=0;i<n;i++)
		{
		   scanf("%s",map[i]);/*注意输入的格式*/
		   getchar();
		}
		max_num=-inf;
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",max_num);
	}
    return 0;
}