蓝桥杯小朋友排队

 

　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

分析：就是求解逆序对个数，利用树状数组求解每个数前面比他大的，后面比他小的

import java.util.*;

public class Main {
    static Scanner in = new Scanner(System.in);
    static int maxn = 100005,n,ans,h = 1000005;
    static int[] a = new int[maxn];
    static int[] c = new int[h];
    static int[] cnt = new int[maxn];
    static int[] sum = new int[maxn];
    static int lowbit(int x) {
    	return x&-x;
    }
    static void update(int x,int val) {
    	while(x<h) {
    		c[x]+=val;
    		x +=lowbit(x);
    	}
    }
    static int getSum(int x) {
    	int ans = 0;
    	while(x>0) {
    		ans+=c[x];
    		x-=lowbit(x);
    	}
    	return ans;
    }
    static void init() {
    	sum[0] = 0;
    	for(int i = 1;i < maxn;i++)
    		sum[i] = sum[i-1] + i;
    	Arrays.fill(cnt, 0);
    }
	public static void main(String[] args) {
		init();
		n = in.nextInt();
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			a[i] = in.nextInt();
			update(a[i]+1, 1);//树状数组不能存储0
			cnt[i] = i - getSum(a[i]+1);			
			//cnt[i]-=(getSum(a[i])-getSum(a[i]-1));
			System.out.println(cnt[i]);
		}
		Arrays.fill(c, 0);
		for(int i = n;i >= 1;i--) {//倒着插入。直接统计个数即可
			update(a[i]+1, 1);
			cnt[i]+=(getSum(a[i]+1)-1);
		
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			ans+=sum[cnt[i]];	
		System.out.println(ans);
		}
}