算法入门1-认识复杂度和位运算

一、认识复杂度

​   一个操作如果和样本的数据量没有关系，每次都是固定时间内完成的操作，叫做常数操作。
  时间复杂度是在一个算法流程中，常数操作量的一个指标。常用O（读作big O）来表示。

​  在表达式中，只要高阶项，不要低阶项，也不要高阶项的系数。剩下的部分如果是f(N)，那么时间复杂度就是O(f(N))。
​  简单来说，时间复杂度就是取最高项。
​  评价一个算法流程的好坏，先看时间复杂度，然后再分析不同数据样本下的实际运行时间。
 

二、位运算

​  计算机中所有的数据二进制的形式存储在设备中。即 0、1 两种状态，计算机对二进制数据进行的运算叫位运算。

1、“与” & ：相当于生活中说的“并且”，就是两个条件都同时成立的情况下“与”的运算结果才为“真” 。

2、“或” | ：相当于生活中的“或者”，当两个条件中有任一个条件满足，“或”的运算结果就为“真”。

3、”非“ ~ ：就是指本来值的反。

4、“左移”：二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。

5、“右移”：二进制位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，有的编译器补符号位，有的补0。

6、“异或” ^：异或算符的值为真仅当两个运算元中恰有一个的值为真，而另外一个的值为非真。转化为命题，就是：“两者的值不同。”或“有且仅有一个为真。”

​ 异或性质：
1）交换律 a ^ b = b ^ a
2）结合律 (a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
3）a ^ a = 0; a ^ 0 = a
4）a ^ b ^ b = a ^ 0=a

​  异或运用：

​  题目一：不用第三个变量，将两数交换。

​  解答：用异或的性质a ^ b ^ b = a ^ 0=a，可以完成。

​  代码实现：

public static void swap(Integer[] array, int i, int j) {
   
   
    if(array != null && i < array.length && j