简单介绍经典密码学

本文章包含以下内容：

•密码学是什么？
•经典密码学
•一次性密码本 One-time pad

密码学是什么？

Cryptology（密码学）来自希腊语，“kryptos” meaning “hidden” and “logos” meaning “word”.

密码学是保密通信的艺术/科学，它分为两部分：

1. Cryptography:设计确保安全性的算法:即机密性、完整性和真实性
2. Cryptanalysis:以破坏安全为目的分析安全算法。

Steganography vs Cryptography

Steganography 信息伪装

也被称为秘密/隐蔽的文字, 将秘密信息隐藏在公共信息中,专注于隐藏存在的秘密信息或通信通道。

这一种很好理解，就是像经典的藏头诗或者藏尾诗，隔着一行读一行等等。。。

Cryptography 密码学

通信通道是公开的，专注于文本转换 (plaintext) to ciphertext 原文到密文。

这是我们要学习的。

经典密码学

• Shift cipher 移位密码
• Substitution cipher 替代密码
• Transposition cipher 置换密码

Shift cipher 移位密码：

用一段固定距离内的不同字母替换信息中的字母。

比较出名的有凯撒密码 Caesar Cipher。
Encryption E K (x) = x + K mod 26
Decryption D K (x) = x - K mod 26

举个例子

Plaintext: ATTACK AT DAWN
Ciphertext: DWWDFN DW GDZQ
K=3.

A–> D 移位距离为3.

再做个练习：
PELCGBTENCULVFNAVAGRERFGVATFHOWRPG
这段文字已经被移位密码加密，解密它！

两种方法解密
1：试，从K=1试到K=25
2： 使用代码进行穷举，将K从1-25的情况都列出来。

解：
这种移位密码按13个字母进行移位。
CRYPTOGRAPHYISANINTERESTINGSUBJECT→cryptography is an interesting subject.

Substitution cipher 替代密码

Key是字母字符的随机排列。

换言之我们有一个密码本，根据密码本将一个字母替换成另一个字母。

按照字母的位置进行移位置换。

破解这种密码需要庞大的计算量来暴力破解。

举例：
Monoalphabetic Substitution Cipher
一旦选择了Key，每个字母字符都会映射到一个唯一的字母字符，类似于移位密码。

Polyalphabetic Substitution Ciphers

处理方法:对于不同的位置，用不同的字母代替相同的字母。

举例：
Vigenere Cipher 维吉尼亚密码

Key是一串0到25之间的随机数。例如，密钥为“3 19 5···”，则明文的第一个字母用a加密
(循环)移动3个字母，第二个移动19个字母，第三个移动5个字母，以此类推。

如果原文的长度大于Key的长度，那么就对Key进行循环重新使用。

如果原文的长度等于Key的长度呢？
那么这就是一次性密码本 One-time pad

Transposition cipher 置换密码

它们通过重新排列字母顺序来隐藏信息，而不改变实际使用的字母。
也用于Steganography隐写术。
举个例子：
Key: 4312567
Plaintext: attackpostponeduntiltwoam

Ciphertext: TTNAAPTMTSUOAODWCOIXKNLYPETZ
按照数字顺序竖着读！

Reference

1. Wenbo Mao, Modern Cryptography, Prentice-Hall, 2003.
2. Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, 2nd Edition, CRC Press, 2015.