Secant Method(割线法):一种数值计算方法

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割线法是一种数值计算方法,用于寻找非线性方程的根。它通过迭代构造割线逼近方程的根。文章详细解释了割线法的原理,并提供了Python实现示例,展示了如何求解方程x^2 - 4 = 0的根。

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Secant Method(割线法):一种数值计算方法

割线法(Secant Method)是一种数值计算方法,用于寻找非线性方程的根。它是迭代方法的一种,通过利用两个初始点的函数值和切线来逼近方程的根。在本文中,我们将详细介绍割线法的原理,并提供使用Python实现的源代码示例。

割线法的原理
割线法的基本思想是通过不断构造割线来逼近方程的根。假设我们要求解方程f(x) = 0的根,初始时我们选择两个近似的根值x0和x1。然后,我们通过连接(x0, f(x0))和(x1, f(x1))两个点,构造割线。割线与x轴的交点称为新的近似根值x2。我们可以使用以下公式计算x2:

x2 = x1 - f(x1) * ((x1 - x0) / (f(x1) - f(x0)))

通过计算x2,我们可以得到一个新的近似根值。然后,我们可以使用x1和x2来构造新的割线,并继续迭代这个过程,直到我们达到所需的精度或满足停止准则。

割线法的Python实现
下面是使用Python实现割线法的示例代码:

def secant_method
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