Secant Method(割线法):一种数值计算方法
割线法(Secant Method)是一种数值计算方法,用于寻找非线性方程的根。它是迭代方法的一种,通过利用两个初始点的函数值和切线来逼近方程的根。在本文中,我们将详细介绍割线法的原理,并提供使用Python实现的源代码示例。
割线法的原理
割线法的基本思想是通过不断构造割线来逼近方程的根。假设我们要求解方程f(x) = 0的根,初始时我们选择两个近似的根值x0和x1。然后,我们通过连接(x0, f(x0))和(x1, f(x1))两个点,构造割线。割线与x轴的交点称为新的近似根值x2。我们可以使用以下公式计算x2:
x2 = x1 - f(x1) * ((x1 - x0) / (f(x1) - f(x0)))
通过计算x2,我们可以得到一个新的近似根值。然后,我们可以使用x1和x2来构造新的割线,并继续迭代这个过程,直到我们达到所需的精度或满足停止准则。
割线法的Python实现
下面是使用Python实现割线法的示例代码:
def secant_method