查找的算法

查找算法的定义与分类：

定义：查找算法是在数据集合中寻找满足某种条件的数据元素的过程。

分类：

在java 中，我们常用的查找有四种：

1. 顺序（线性）查找

2. 二分查找/折半查找

3. 插值查找、

4. 斐波那契查找

查找算法应用场景：
1.数据库查询优化：
在数据库中，为了提高查询效率，常常需要使用各种查找算法来优化查询过程。
2.搜索引擎技术：
搜索引擎中使用了各种查找算法来快速检索互联网上的信息，并将结果返回给用户。
3.数据结构应用：
在各种数据结构中，如数组、链表、树等，查找算法都扮演着重要的角色。

线性查找：
线性查找原理：
线性查找是一种简单的查找算法，它从数据结构的一端开始，逐个检查每个元素，直到找到所需的元素或搜索到数据结构的另一端。
线性查找步骤：
从第一个元素开始，逐个与要查找的元素进行比较；如果当前元素不是要查找的元素，则继续向后查找；如果找到要查找的元素，则返回该元素的位置；如果查找到数据结构的末端仍未找到要查找的元素，则返回一个标识（如-1），表示查找失败。

线性查找时间复杂度分析：
1最优时间复杂度：
在线性查找中，如果第一个元素就是要查找的元素，那么算法的时间复杂度为O(1)。
2最坏时间复杂度：
如果要查找的元素位于数据结构的末端或不存在于数据结构中，那么算法需要遍历整个数据结构，时间复杂度为O(n)。
3平均时间复杂度
假设每个元素被查找的概率相等，那么线性查找的平均时间复杂度为O(n)。

二分查找原理及步骤
原理及步骤：
二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且此过程可以递归进行，直到找到要查找的元素，或者整个数组范围被搜索完。

二分查找的算法思路分析
1.首先确定该数组的中间的下标 mid=（left+right）/2
2.然后让需要查找的数findVal和arr[mid]比较
2.1 findVal>arr[mid]，说明你要查找的数在mid的右边，因此需要递归的向右查找
2.2 findVal<arr[mid]，说明你要查找的数在mid的左边，因此需要递归的向左查找
2.3 findVal==arr[mid]说明找到，就返回索引下标
什么时候我们需要结束递归？
1)找到就结束递归
2)递归完整个数组，仍然没有找到findVal，也需要结束递归left>right就需要退出

二分查找时间复杂度分析
最优时间复杂度：
O(1)，当数组中间位置的值正好是要查找的元素时，查找过程只需要一次比较即可结束。
最差时间复杂度：
O(logn)，当要查找的元素不在数组中或数组长度较大时，需要多次比较才能确定要查找的元素是否存在。
平均时间复杂度：
O(logn)，对于长度为n的有序数组，二分查找算法的平均时间复杂度为O(logn)。