力扣刷题TOP101: 26.BM33 二叉树的镜像

目录：

目的

思路

复杂度

记忆秘诀

python代码

目的：

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

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思路

镜像的意思是将树中每个节点的左子树和右子树互换。

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通过递归，将树的每个节点的左右子树互换。

详细步骤：

1. 判断是否为空：如果当前节点为空，直接返回，因为没有需要处理的内容。
2. 递归调用左子树和右子树：
   • 递归处理当前节点的左子树，得到镜像后的左子树。
   • 递归处理当前节点的右子树，得到镜像后的右子树。
3. 交换左右子树：将递归得到的左子树和右子树互换。
4. 返回处理后的根节点：最后返回镜像后的树的根节点。

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示例：

    1
   / \
  2   3
 / \
4   5

递归过程：

1. 处理根节点 1：

   • 递归左子树 2。
   • 递归右子树 3。
   • 左右子树互换后，1 的左子树变为 3，右子树变为 2。

2. 处理节点 2：

   • 递归左子树 4。
   • 递归右子树 5。
   • 左右子树互换后，2 的左子树变为 5，右子树变为 4。

3. 处理节点 4 和 5（叶子节点）：

   • 左子树为空，返回 None。
   • 右子树为空，返回 None。
   • 左右互换后，4 和 5 没有变化。

4. 处理节点 3（叶子节点）：

   • 左子树为空，返回 None。
   • 右子树为空，返回 None。
   • 左右互换后，3 没有变化。

    1
   / \
  3   2
     / \
    5   4

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复杂度

• 时间复杂度：O(n）

  • 对每个节点只进行了访问一次，其中 n 是树中的节点数。

• 空间复杂度：O(n)

  • 递归调用栈的深度等于树的高度。在最坏的情况下（完全不平衡的树），空间复杂度为 O(n)，在最好的情况下（平衡的树），空间复杂度为 O(log n)。

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记忆秘诀

• 递归左子树：将左子树镜像。
• 递归右子树：将右子树镜像。
• 交换左右子树：将镜像后的左右子树互换。

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python代码

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def Mirror(self, pRoot: TreeNode) -> TreeNode:
        # 如果树为空，直接返回
        if pRoot is None:
            return None
        
        # 递归镜像左右子树
        left = self.Mirror(pRoot.left)
        right = self.Mirror(pRoot.right)

        # 交换左右子树
        pRoot.left = right
        pRoot.right = left

        return pRoot

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* 欢迎大家探讨新思路，能够更好的理解和记忆