力扣刷题TOP101：5.BM6 判断链表中是否有环

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思路

复杂度

记忆秘诀

python代码

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{3,2,0,-4}, 1 这表示有环即为True。-1代表无环False，其它的数字代表有环。

 

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思路

这个任务是判断一个链表是否包含环（循环路径），避免在操作链表时出现无限循环的问题。可以简单理解为龟兔赛跑（Floyd 判圈算法），兔子快，乌龟慢，但路是圈圈（有环）兔子必定追上。路有终点（无环），兔子先到头不等乌龟了。

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准备阶段：

• 参赛选手：

  • 乌龟（慢指针slow）： 每次只走一步，慢悠悠的。slow = head
  • 兔子（快指针fast）： 每次跳两步，飞快地往前冲。fast = head.next
  • 为什么这样安排？
    • 让兔子先跳一步，确保开始时不会立刻相遇（head != head.next）。
    • 保证比赛开始时有足够的间隔，能正确判断链表中是否有环。

• 特例处理：

  • 如果这条路上只有一个点（链表为空head == None或只有一个节点head.next == None），直接告诉你没环，环的形成至少需要两个节点，因此直接返回 False。

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比赛规则：

只要兔子还没跑出链表（fast != None 且 fast.next != None），比赛继续。

• 为什么检查两个条件？
  • fast： 如果 fast == None，说明兔子已经跑到了链表的尽头，没有环。
  • fast.next： 是兔子跳两步时需要访问的下一个节点。fast.next == None，说明兔子已经没有“下一步”可以跳，也意味着链表没有环。

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比赛开始：

• 乌龟稳步前进： 走一步，代表慢速slow = slow.next。
• 兔子飞速跳跃： 跳两步，代表快速移动fast = fast.next.next。
• 相遇时刻： 如果乌龟和兔子相遇，比赛结束（slow == fast）。说明链表有环（True），退出循环。
• 为什么一定会相遇？
  • 如果链表是闭环，兔子因为步伐更快，最终会在环内兜圈，追上乌龟。

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比赛结束：

如果比赛结束了（循环退出），乌龟和兔子没有相遇，说明兔子跑到了头，链表没有环（False）。

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复杂度

• 时间复杂度：O(n）

  • 每次兔子和乌龟各走一段路，总路程不会超过链表长度的两倍。

• 空间复杂度：O(1)

  • 只用了两只小动物（两个指针变量），省吃俭用，不多花内存。

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记忆秘诀

1. 乌龟走一步，兔子跳两步。
2. 链表有环，相遇无误。
3. 链表无环，兔子先停步。

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python代码

# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

#
# 
# @param head ListNode类 
# @return bool布尔型
#
class Solution:
    def hasCycle(self , head: ListNode) -> bool:
        if not head or not head.next:
            # 比赛没法开始，直接判无环
            return False  # 如果链表为空或者只有一个节点，则无环

        slow = head  # 慢指针 # 乌龟
        fast = head.next  # 快指针 # 兔子

        # 快慢指针开始移动
        while fast and fast.next: # 兔子还没跑出赛道
            slow = slow.next  # 慢指针走一步 # 乌龟走一步
            fast = fast.next.next  # 快指针走两步 # 兔子跳两步
            
            # 乌龟和兔子相遇，有环
            if slow == fast:
                return True  # 快慢指针相遇，说明有环
            

        return False  # 如果没有相遇，则无环 # 兔子跑出赛道，无环

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* 欢迎大家探讨新思路，能够更好的理解和记忆