codeforces 701C（尺取法）

最新推荐文章于 2022-11-07 17:56:18 发布

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本文解析了CodeForces上的一道题目，采用尺取法求解覆盖所有字符的最短子串问题，并提供了一个清晰的算法实现示例。

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/701/C

题意：
给出一长度为n的字符串，问涵盖了所有在该串中出现过的字母的子串（连续）的最小长度是多少

分析：
从第一个字母开始，先找到包含所有字母的子串。想象该子串为一个队列，左边为队首，右边为队尾。左边的字母不断出队（如果出队后不会使某字母缺失），就可以更新最小长度。一旦无法出队，则右边的字母进队，然后继续判左边字母。

举个例子：给出一段序列，球区间和大等于10的最短区间。

序列： 2 5 8 7 3 2

①从头开始找到满足条件的区间， 2 5 8 7 3 2 –>最短长度为3
②删除队首 2 ， 2 5 8 7 3 2 –>最短长度为2
③删除队首5，无法删除，7进队， 2 5 8 7 3 2 –>最短长度仍为2
④删除队首5， 2 5 8 7 3 2 –>最短长度为2
⑤……以此类推

以上即为尺取法思想，复杂度O（n）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
#define INF ((1<<30)-1)
#define in(x) scanf("%d", &x)
#define inn(x,y) scanf("%d %d", &x,&y)
#define lin(x) scanf("%I64d", &x)
#define out(x) printf("%d\n", x)
#define lout(x) printf("%I64d\n", x)
#define rep(i,a,b) for(int i=a; i<=(b); i++)
#define ll __int64
#define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a))
#define bug(x) cout<<#x<<" = "<<x<<";   "
#define N 100005
#define M 1000000001
#define nn printf("\n")

char s[N];
bool vis[500];
int last[500];

int main()
{
    int n;
    in(n);
    scanf("%s", s+1);

    mem(vis,0);
    mem(last,0);

    int sum=0;
    rep(i,1,n)
    {
        if(vis[s[i]]==0)
            vis[s[i]]=1, sum++;
    }
    int l=1, r;
    for(r=1; r<=n; r++)
    {
        last[s[r]]=r;
        if(vis[s[r]])
            vis[s[r]]=0, sum--;
        if(!sum) break;
    }
    int ans=r-l+1;
    while(r<=n)
    {
        last[s[r]]=r;
        while(last[s[l]]!=l)
        {
            l++;
            ans=Min(ans, r-l+1);
        }
        r++;
    }
    out(ans);

    return 0;
}