剑指 Offer 66. 构建乘积数组

最新推荐文章于 2025-06-20 23:01:22 发布

眼红de熊熊

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分类专栏：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JhonyLin/article/details/118066219

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该博客介绍了一种使用双向动态规划的方法来构建新的数组B，其中B[i]是数组A中除了下标i的所有元素的乘积。给定一个整数数组A，通过迭代计算左右两侧的累积乘积dpLeft和dpRight，然后将两者相乘得到最终结果。这种方法避免了除法操作。示例中，输入数组[1,2,3,4,5]，输出为[120,60,40,30,24]。

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问题描述
给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

问题解决
使用双向动态规划解决

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        //使用双向动态规划解决
        if(a == null || a.length == 0) return new int[0];
        int[] dpLeft = new int[a.length];
        int[] dpRight = new int[a.length];
        dpLeft[0] = 1;
        dpRight[a.length - 1] = 1;
        for(int i = 1; i < a.length; i++) {
            dpLeft[i] = a[i-1] * dpLeft[i-1];
        }
        for(int j = a.length - 2; j >= 0; j--) {
            dpRight[j] = a[j+1] * dpRight[j+1];
        } 
        for(int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = dpLeft[i] * dpRight[i]; 
        }
        return a;
    }
}