在编程语言中的数学问题

目录

一、最大公约数（公因数）

方法一：暴力循环

方法二：递归求解

二，最小公倍数

三、素数

四、水仙花数、玫瑰花数....

方法一、一位一位枚举

方法二：整体枚举

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在很多时候，编程语言不经可以方便的让我们进行一些操作，不仅仅是模拟，也可以解决数学问题，今天就给大家讲几个编程语言中的经典数学问题：

一、最大公约数（公因数）

最大公约数是指两个数所共同包含的最大因数，例如12和18的公约数有 1,2,3,6，所以12和18的最大公约数为 ​6。

如果两个数互质（两个数都只有公因数1时，两数互质，奇数和奇数互质，质数和任何数互质，1和任何数互质），最大公约数为1。

在编程中，最好用的是eucilid算法（辗转相除法），是求两个整数最大公约数的算法。这是已知最古老的算法，可以追溯到公元前300年。它首次出现于欧几里德的《几何原本》中，在中国最早出现在东汉的《九章算术》中。

算法描述如下，设两个数a，b。

（1）令r = a mod b

（2）若r = 0，则b是最大公约数，算法结束，若r≠0，则令a = b，b = r继续。

上代码！

方法一：暴力循环

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,r;
int main()
{
	cin>>a>>b;
	r = a%b;
	while(r!=0){
		a = b; 
		b = r; 
		r = a%b;	
	}
	cout<<b;
	return 0;
}