数据结构线性表(二)

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⏰️创作时间：2024年12月15日13点20分

静态链表

单链表：各个节点在内存中星罗棋布、散落

静态链表：分配一整片连续的内存空间、各个节点集中安置

用数组的方式实现的链表

优点：增、删操作不需要大量移动元素

缺点：不能随机存取，只能从头结点开始依次往后查找：容量固定不变

查找

从头节点出发挨个往后遍历节点（时间复杂度为O(n)）

插入位序为 i 的节点

1. 找到一个空的节点，存入数据元素
2. 从头节点出发找到为 i-1 的节点
3. 修改新节点的 next
4. 修改 i-1 号节点的 next

删除某个节点

1. 从头节点出发找到前驱节点
2. 修改前驱节点的游标
3. 被删除节点 next 设为 -2

顺序表

顺序表指的是用顺序方式实现线性表

顺序存储。把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现

线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列

顺序表实现方式

• 静态分配：使用静态数组实现、大小一旦确定就无法改变
• 动态分配：使用动态数组实现，顺序表存满时可再用 malloc 动态扩展顺序表的最大容量、需要将数据元素复制到新的存储区域并用 free 函数释放原区域

顺序表的特点

1. 随机访问：可以在O(1)时间内找到第 i 个元素
2. 存储密度高：每个节点只存储数据元素
3. 扩展容量不方便：即便采用动态分配的方式实现，扩展长度的时间复杂度也比较高
4. 插入、删除操作不方便，需要移动大量元素

顺序表的基本操作

插入

插入位置之后的元素都要后移

时间复杂度，最好O(1)、最坏O(n)、平均O(n)

删除

删除位置之后的元素都要前移

时间复杂度，最好O(1)、最坏O(n)、平均O(n)

代码要点

• 代码中注意位序 i 和数组下表的区别
• 算法要有健壮性、注意判断 i 的合法性

按位查找

时间复杂度，最好最坏平均时间复杂度都是O(1)

按值查找

时间复杂度：最好O(1)目标元素在第一个位置、最坏O(n)目标元素在最后一个位置、平均O(n)目标元素在每个位置的概率相同

顺序表链表对比

• 都属于线性表，都是线性结构

顺序表

• 优点：支持随机存取，存储密度高
• 缺点：大片连续空间分配不方便，改变容量不方便

链表

• 优点：离散的小空间分配方便，改变容量方便
• 缺点：不可随机存取，存储密度低

创

顺序表：需要预分配大片的连续空间。若分配空间过小、则之后不方便扩展容量；若分配空间过大，则浪费内存资源

链表：只需分配一个头节点（也可以不要头节点，只声明一个头指针），之后方便扩展

销

顺序表：修改length=0（系统自动回收空间、需要手动 free）

链表：依次删除各个节点

增 删

顺序表：插入、删除元素要将后续元素都后移/前移时间复杂度O(n)，时间开销来自移动元素（若数据元素很大，则移动的时间代价会很高）

链表：插入、删除元素只需修改指针即可时间复杂度O(n)，时间开销来自查找目标元素（查找元素的时间代价更低）

查

顺序表：按值查找O(n)若表内元素有序，可在O(log2n)时间内找到

链表：按值查找O(n)

总结：

表长难以预估、经常增加 删除元素——链表

表厂可预估 查询操作较多——顺序表

Author：DC