语言基础——Java_binarySearch（折半查找）

//折半查找实现

class BinarySearch
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] arr = {6,9,12,26,55,67,69,80};
		sop(arr);
		int index = btseatch(arr,12);
		System.out.println("index = "+index);
	}
	public static void sop(int[] arr)
	{
		for(int i=0;i<arr.length;i++)
		{
			System.out.println("arr["+i+"] ="+ arr[i]);
		}
	}
	public static int btseatch(int[] arr,int key)
	{
		int min = 0;
		int max = arr.length-1;
		int mid = (min + max)/2;
		
		while(key != arr[mid])//待查元素与arr[mid]比较，进而确定下一步查找范围。
		{
			if(key<arr[mid])  //于arr[mid]左侧范围内查找。
				max = mid - 1;
			else
				min = mid + 1; //于arr[mid]右侧范围内查找。			
			if(max <  min) //说明不存在待查元素。
				return -1;
			mid = (min + max)/2; //不能忘记，在获得新的min和max之后要重新计算出新的mid。
		}
		return mid;
	}
}

         当然，上述代码在折半查找方法中while的判断条件是依据：待查元素key和arr[mid]值得关系。即，key和arr[mid]不相等时就一直循环下去，直到两者相等，返回角标mid。或者出现角标max<min的情况，返回-1（即，没找到待查元素，查找失败。）

         鉴于角标max<min。我们不妨利用角标max和min的关系来作为while的判断依据。代码如下：

public static int btseatch(int[] arr,int key)
	{
		int min = 0;
		int max = arr.length-1;
		//int mid = (min + max)>>1; 
		
		while(min <= max)
		{
			int mid = (min + max)>>1;//位运算>>,<<.左移乘，右移除。
			if(key < arr[mid])
				max = mid - 1;
			else if(key > arr[mid])
				min = mid + 1;
			else 
				return mid;
		}
		return -1;
	}

注意：折半查找一定是针对有序数组，无序数组不行。千万不要拿个无序数组，自己先排序，使之成为有序数组，然后再折半查找，这是不行的。因为在你自行排序的时候数组的角标已经发生了变化，所以后续的查找是无意义的。针对无序数组，查找某个元素可以直接查找，实现如下：

public static int getIndex(int[] arr,int key)
	{
		for(int i=0;i<arr.length;i++)
		{
			if(key==arr[i])
				return i;
		}
		return -1;
	}

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关于这个折半查找的一个应用。

【需求：在一个有序数组中插入一个元素，使得新数组还是一个有序数组。】

import java.util.*;
class BinarySearch
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] arr = {6,9,12,26,55,67,69,80};
		sop(arr);
		int index = btseatch(arr,800);
		System.out.println("index = "+index);
		int index1 = Arrays.binarySearch(arr,800);//Java再带功能。如果元素存在则返回具体角标位置，如果元素不存在则返回：-插入点-1.
		System.out.println("index1 = "+ index1);
	}
	public static void sop(int[] arr)
	{
		for(int i=0;i<arr.length;i++)
		{
			System.out.println("arr["+i+"] ="+ arr[i]);
		}
	}
	public static int btseatch(int[] arr,int key)
	{
		int min = 0;
		int max = arr.length-1;
		//int mid = (min + max)>>1; 
		
		while(min <= max)
		{
			int mid = (min + max)>>1;
			if(key < arr[mid])
				max = mid - 1;
			else if(key > arr[mid])
				min = mid + 1;
			else  
				return mid;
		}
		return min;//此处 出现返回min的意思就是待查元素不在该数组中，因为出现了max<min的情况。 
	} //注意：此处不再是return -1 了；另外为了达到和Java自身带有的功能一致此处实际返回值因该是：-min-1
}

上述实现重点在于插入点的问题。但是针对【需求：在一个有序数组中插入一个元素，使得新数组还是一个有序数组。】而言，具体讲新元素如何插入，如何将新数组打印出来，以后我再来补充……

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