ARC 060F Best Representation KMP(循环节)

题意:定义一个字符串合法:当该字符串没有循环节存在,
给出string s,令F=(f1,f2..fm) 满足fi为s的某一部分.f1,f2,..fm连起来为s.并且任意fi为合法
|s|<=5e5,求出F表示中最小的m.并求出最小m的方案数?

求最小m 利用next求出最小循环节,若len-fail[len]=1 则m=len,若len%(len-f[len])!=0 则m=1

其余有循环节情况,都可以按照前len-1个分一组,最后一个字符分一组 则m=2.
求m=2时的方案数 也就是求有多少个i满足  前缀i合法&&后缀i+1合法.

正着和逆着求一次fail函数,即可O(N)判断前后缀是否(合法)包含循环节.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+20;
const ll mod=1e9+7;
char s[N],t[N];
int fail[N],suf[N];
void getfail(int *fail,char *s)
{
	fail[0]=-1;
	int i=0,j=-1;
	while(s[i])
	{
		if(j==-1||s[i]==s[j])
		{
			fail[i+1]=j+1;
			i++,j++;
		}
		else
			j=fail[j];
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%s",s)!=EOF)
	{
		ll ans=0;
		int len=strlen(s);
		for(int i=0;s[i];i++)
			t[i]=s[len-i-1];
		t[len]='\0';
		getfail(fail,s);
		getfail(suf,t);
		int m;
	//	cout<<fail[len]<<endl;
		if(fail[len]==0||len%(len-fail[len]))
			m=1;
		else
			m=2;
		bool flag=true;
		for(int i=1;s[i];i++)
		{
			if(s[i]!=s[i-1])
				flag=false;
		}	
		if(flag)
			m=len;
		if(m==1||flag)
			ans=1;
		else
		{
			for(int i=0;i<len-1;i++)
			{
				int k=len-i-1;
			//	cout<<i<<' '<<k<<endl;
				if((fail[i+1]==0||(i+1)%((i+1)-fail[i+1])) &&(suf[k]==0||(k)%(k-suf[k])))
					ans++;
			}
		}	
		cout<<m<<endl<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

关于循环节:

若包含循环节 i-fail[i]为最小循环节 不存在更小 否则和fail函数矛盾