Codeforces 807C Success Rate 二分

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本文介绍了一个算法问题：如何通过最少的操作将一个分数转换为另一个分数。操作包括分子加一、分母加一或同时分子加分母。使用二分查找确定最小操作数，确保最终分数相等且不超过限制。

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题意:把分数x/y->p/q的最少操作次数,每次可以使y++,x++或者y++ x<=y,p<=q<=1e9
最后若可行肯定是kp/kq=p/q 如果k可行,则说明操作了k*q-y次
判定:x的增加次数不能超过y k*p-x<=k*q-y -> y-x<=k(q-p) 若k可行,则k+1一定也可行,倍数k有单调性,二分即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+20;
ll x,y,p,q;
bool check(ll k)
{
	ll a=k*p,b=k*q;
	ll d1=a-x,d2=b-y;
	if(d1<0||d2<0||d1>d2)
		return false;
	return true;
}
int main()
{ 
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&p,&q);
		ll l=0,r=1e9;
		ll ans=-1;
		while(l<=r)
		{
			//kp/kq=p/q
			ll mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid))
			{
				ans=mid*q-y;
				r=mid-1;
			}
			else
				l=mid+1;
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}