codeforces 535C(二分)

该博客探讨了Codeforces 535C问题,涉及对无限序列进行特定操作使其变为0的条件。通过二分查找策略,判断在不超过给定操作次数限制的情况下,是否存在一段子序列可以全部变为0。文章包含输入输出示例,并提供了简单的解决方案,指出当序列起始位置大于给定操作次数时,答案为-1。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

中文翻译如下:
给你两个整数A,B.
给你一个无限长的序列,这个序列的第i个数字为A+(i-1)*B
定义一个”m变态操作”为将不超过m个不同位置上的数字递减1.
现在给你n个询问,每个询问由l,t,m决定.
表示问你是否存在一个r,使得a[l],a[l+1],a[l+2]..a[r]这一段的数字,能在进行不超过t次”m变态操作”的
限制下,全都变成0.
(各个询问都是独立的,就是说,每个询问都是对原序列进行询问,而不是改变后的序列)
如果存在,则输出最大的r,否则,输出-1.
Input
第一行3个整数,A,B,N.(1<=A,B<=10^6,1<=n<=10^5)
接下来n行,每行3个数字l,t,m表示每个询问.(1<=l,t,m<=10^6)
Output
对于每一个询问,输出其对应的答案。
Example
输入
2 1 4
1 5 3
3 3 10
7 10 2
6 4 8
输出
4
-1
8
-1
输入
1 5 2
1 5 10
2 7 4
输出
1
2

很简单的一道题,结果被我写傻逼了。
首先可以判断,如果A[l]的位置比T还大,那么很显然是-1,即只要某个位置的数比T大的话,它肯定是没法减为0的,所以我们很容易就可以确定右边界为r = (T-A)/B + 1,然后再[l,r]这个范围内二分就可以了,只要满足某个区间的sum > T*M就可以。
找到最大的r。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll A,B,N;
ll L,T,M;
ll Get(ll i){
    return (i-1)*B + A;
}
bool OK(ll i){
    ll Sum = (Get(L)+Get(i))*(i-L+1)/2;
    if(Sum <= T*M)  return true;
    else    return false;
}
ll solve(){
    if(Get(L) > T)  return -1;
    ll l = L,r = (T-A)/B+1;
    while(r - l > 1){
        ll mid = (l+r)/2;
        if(OK(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    if(OK(r))//有可能最开始的r就是那个右边界,所以判断一下。
        return r;
    else
        return l;
}
int main(void){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> A >> B >> N;
    for(ll i=1;i<=N;++i){
        cin >> L >> T >> M;
        cout << solve() << endl;
    }
    return 0;
}
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