HDU 4920 Matrix multiplication 暴力(bitset)

最新推荐文章于 2018-05-05 21:17:33 发布

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本文介绍了一种利用bitset优化大规模矩阵乘法模运算的方法，针对n*n矩阵A和B进行相乘并取模3的操作，适用于n小于等于800的情况。通过bitset记录矩阵元素模3的结果，并计算两矩阵中特定元素的共现次数，以此实现高效的模运算。

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题意:n*n矩阵A,B相乘后%3的结果 n<=800
直接相乘,O(n^3)=5e8 TLE
由于求%3后的结果则用bitset保存A每行和B每列%3后的情况
则c[i][j]=A第i行和B第j列,共有部分的个数*权值x(x=1,2,4)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e3+20;
bitset<N> a[N][3],b[N][3]; 
int ans(int i,int j)
{
	//& 第i行和第j列都有的部分 
	int x=(a[i][1]&b[j][1]).count();
	int y=(a[i][1]&b[j][2]).count();
	int z=(a[i][2]&b[j][1]).count();
	int l=(a[i][2]&b[j][2]).count();
	
	return x+y*2+z*2+l*4; 
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		int x;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=3;j++)
				a[i][j].reset(),b[i][j].reset();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				a[i][x%3].set(j);//i行第j列值为x%3值置为1 
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				scanf("%d",&x);
				b[j][x%3].set(i);//
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)	
				printf("%d%c",ans(i,j)%3,j==n?'\n':' ');	
	}
	return 0;
}