uva 557 Buger 概率

点击打开链接

题意Ben和Bill是一对双胞胎，生日那天他们请了2n个朋友（包括他们自己，题目给出的即为2n），然后有n个汉堡和n个三明治，然后由Ben的左边开始分食物，每个人选取食物的方式是先丢硬币，正面汉堡，反面是三明治，问最后双胞胎兄弟那道同一种食物的概率。

直接算的话 coin还要分在什么时候停下晕了 ..算对立事件 

最后两个人拿不一样的buger,即最后剩下两个不同的buger,前面2n-2个人拿两种buger的数量相等为n-1个 
在2n-2个位置上放n-1个相同的buger 
P[n]=C(2n-2,n-1)*(1/2)^(2n-2)
优化公式: P[n+1]/P[n]= 1/2*((2n-1)/(n)) 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5;
const int M=2100;
const ll mod=1e9+7;
double p[N+20];// p[i] 2i个人 
//最后两个人拿不一样的buger,前面2n-2个人拿两种buger的数量相等为n-1个 
//在2n-2个位置上n-1个相同的buger 
//P[n]=1-C(2n-2,n-1)*(1/2)^(2n-2)
// P[n+1]/P[n]= 1/2*((2n-1)/(n)) 

void init()
{
	p[1]=1;
	for(int i=2;i<=N/2;i++)
	{
		p[i]=p[i-1]*(1.0/2.0)*(2*(i-1)-1)/(i-1);
	}
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	init();
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n;
		printf("%.4lf\n",1-p[n/2]);
	}
	return 0;
}