运用非递归方法在数组中找出最大值和最小值

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介绍一种高效的非递归算法，用于寻找数组中的最小值和最大值。该算法通过两两比较的方式减少比较次数，并针对数组长度的奇偶性进行优化。

经典程序拿来分享。把数组元素看作二叉树的叶子，两两比较，把较小的和较大的分别记录。当数组长度为n，n为偶数，比较次数为3*(n/2-1)，n为奇数，比较次数为3*(n-1)/2。可以证明这种非递归算法的比较次数最少。

原理如下图所示，实际上运用非递归的方法实现递归。

代码如下：

template<typename T>
bool minmax(T a[], int n, int& indexOfMin, int& indexOfMax)
{//在数组a[0:n-1]中确定最轻和最重元素的位置，如果少于一个元素，返回false
	if (n < 1) return false;
	if (n == 1)
	{
		indexOfMin = indexOfMax = 0;
		return true;
	}
	//n>1
	int s = 1;           //循环的起点
	if (n % 2 == 1)      //n为奇数
		indexOfMin = indexOfMax = 0;
	else
	{//当n是偶数时，首先比较位置0和位置1上的元素
		if(a[0]>a[1])
		{   indexOfMin = 1; indexOfMax = 0; }
		else
		{   indexOfMin = 0; indexOfMax = 1;}
		s = 2;
	}
	//比较剩余元素对
	for (int i = s; i < n; i += 2)
	{
		if (a[i] < a[i + 1])
		{
			if (a[i] < a[indexOfMin])
			{   indexOfMin = i;   }
			if (a[i + 1] > a[indexOfMax])
			{   indexOfMax = i + 1;}
		}
		else
		{
			if (a[i+1] < a[indexOfMin])
			{   indexOfMin = i+1;   }
			if (a[i] > a[indexOfMax])
			{   indexOfMax = i; }
		}
	}
	return true;
}