求最大公约数 最小公倍数

求最大公约数 最小公倍数：

最大公约数

•几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数

•数学上，a和b的最大公约数记为(a, b)

•编程中，计算两个数最大公约数的方法通常记为gcd(a,b)

最小公倍数

•几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

•数学上，a和b的最小公倍数记为[a,b]

•编程中，计算两个数最小公倍数的方法通常记为lcm(a,b)

•a x b = gcd(a, b) x lcm(a,b)

互质

•如果两个数的最大公约数是1，则称这两个数互质

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解决方案：

#include <stdio.h>
int divisor(int a, int b)
{
	int c = a;
	//int c = (a < b) ? a : b;
	if (a > b)
	{
		c = b; //求最小值的算法
	}
	while (c>1)
	{
		if (a % c == 0 && b % c == 0)
		{
			return c;
		}
		--c;
	}
	return 1;
}
int  multiple(int a, int b)
{
	int c = (a < b) ? a : b;
	while (1)
	{
		if (c % a == 0 && c % b == 0)
		{
			break;
		}
		++c;
	}return c;
}
int  multiple2(int a, int b)
{
	return a * b / divisor(a, b);
}

int div(int a, int b)
{
	int c;
	if (a<b)
	{
		c = a;
		a = b;
		b = c;
	}
	c = a % b;
	while (c!=0)
	{
		a = b;
		b = c;
		c = a % b;
	}
	return b;
}
int main()
{
	//int n = divisor(77, 33);
	printf("最大公约数=%d\n", div(77, 33));
	printf("最大公约数=%d\n", divisor(77, 33));

	printf("最小公倍数=%d\n", multiple(18,48));
	printf("最小公倍数=%d\n", multiple2(18, 48)); //两数相乘除以最大公约数，就是最小公倍数

	printf("相乘=%d\n",18*48);
	return 0;
}