XTU-OJ 1411-Min Base II

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#算法

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文章讨论了如何将一个十进制数转换成其他进制，使得所有系数出现次数相同，提供了解题思路和C++AC代码示例。

Min Base II

题目描述

一个十进制数n(10) 转成 b 进制数 ak,ak−1,…,a0¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(b),b≥2,0≤ai<b(i=0,1,…,k)且无前导0，那么 n=∑ki=0aibi。我们想求最小的基数b，使得所有系数ai出现的次数都是一样的。

输入

第一行输出一个整数T(1≤T≤10000)，表示样例的个数。以后每行一个样例，为一个十进制非负整数n(0≤n≤1018)

输出

每行输出一个样例的结果。

样例输入
5
0
1
4
5
1000000000000000000
样例输出
2
2
3
3
44
样例解释

第三个样例10进制数4，转成2进制为100，转成3进制为11。

第四个样例10进制数5，转成2进制为101，转成3进制为12。

解题思路： 用个 books标记数组记录每一位的数的出现次数，进制转换完之后，对比每个数的个数，如果不相同进制b++，反之输出。

AC代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int T,b,tag;
    __int64 n,temp;
    scanf("%d",&T);
    while ( T --)
    {
        b = 1;
        scanf("%I64d",&n);
        while (n)
        {
            temp = n, b += 1;
            bool flag = true;
            int books[70] = {0};                // 记录 b进制中ai的出现次数
            while (temp)
            {
                books[temp%b]++;
                if (temp/b == 0)    tag = books[temp%b];    //  记录最后出现的ai 的个数
                temp /= b;
            }
            for (int i = 0; i < b; i ++)        // 验证所有系数 出现次数 是否一样
            {
                if (books[i] == 0)  continue;
                if (books[i] != tag) {flag = false; break;} // 如果有一位和记录的tag值不一样,重新开始。
            }
            if (flag)   break;
        }
        if (!n) puts("2");          // 如果n==0, 最小进制为2
        else    printf("%d\n",b);
    }
    return 0;
}