二叉树深度优先遍历和广度优先遍历

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本文详细介绍了二叉树的两种主要遍历方法：深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）。通过具体示例展示了如何使用栈和队列来实现这两种遍历方式，并提供了完整的C++代码实现。

对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。以上面二叉树为例，深度优先搜索的顺序为：ABDECFG。怎么实现这个顺序呢？深度优先搜索二叉树是先访问根结点，然后遍历左子树接着是遍历右子树，因此我们可以利用堆栈的先进后出的特点，现将右子树压栈，再将左子树压栈，这样左子树就位于栈顶，可以保证结点的左子树先与右子树被遍历。

广度优先搜索(Breadth First Search),又叫宽度优先搜索或横向优先搜索，是从根结点开始沿着树的宽度搜索遍历，上面二叉树的遍历顺序为：ABCDEFG.可以利用队列实现广度优先搜索。

#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;

struct BitNode
{
    int data;
    BitNode *left, *right;
    BitNode(int x) :data(x), left(0), right(0){}
};

void Create(BitNode *&root)
{
    int key;
    cin >> key;
    if (key == -1)
        root = NULL;
    else
    {
        root = new BitNode(key);
        Create(root->left);
        Create(root->right);
    }
}

void PreOrderTraversal(BitNode *root)
{
    if (root)
    {
        cout << root->data << " ";
        PreOrderTraversal(root->left);
        PreOrderTraversal(root->right);
    }
}

//深度优先搜索
//利用栈，现将右子树压栈再将左子树压栈
void DepthFirstSearch(BitNode *root)
{
    stack<BitNode*> nodeStack;
    nodeStack.push(root);
    while (!nodeStack.empty())
    {
        BitNode *node = nodeStack.top();
        cout << node->data << ' ';
        nodeStack.pop();
        if (node->right)
        {
            nodeStack.push(node->right);
        }
        if (node->left)
        {
            nodeStack.push(node->left);
        }
    }
}

//广度优先搜索
void BreadthFirstSearch(BitNode *root)
{
    queue<BitNode*> nodeQueue;
    nodeQueue.push(root);
    while (!nodeQueue.empty())
    {
        BitNode *node = nodeQueue.front();
        cout << node->data << ' ';
        nodeQueue.pop();
        if (node->left)
        {
            nodeQueue.push(node->left);
        }
        if (node->right)
        {
            nodeQueue.push(node->right);
        }
    }
}

int  main()
{
    BitNode *root = NULL;
    Create(root);
    //前序遍历
    PreOrderTraversal(root);
    //深度优先遍历
    cout << endl << "dfs" << endl;
    DepthFirstSearch(root);
    //广度优先搜索
    cout << endl << "bfs" << endl;
    BreadthFirstSearch(root);
}