本文介绍了如何利用陷波滤波器去除图像中的周期性噪声，特别是正弦噪声。通过分析傅里叶变换，展示了正弦噪声在频谱上的特性，并提供了MATLAB代码实现带阻滤波器来处理噪声，最终展示滤波效果及可能出现的振铃效应。
1、正弦噪声（周期噪声）
图像中的周期噪声是在图像获取期间由电力或机电干扰产生的，同时周期噪声可通过频率域滤波来显著地减少。陷波滤波器是处理此类噪声的有效工具。
一个纯正弦波的傅里叶变换是位于正弦波共轭频率处的一对共轭脉冲。
2、陷波滤波
陷波滤波器阻止（或通过）事先定义的中心频率的领域内的频率。陷波滤波器用于去除周期噪声，陷波滤波器主要对，某个点进行衰减，对其余的成分不损失。
下面是一个n阶布特沃斯陷波带阻滤波器：
由于傅里叶的周期性，傅里叶频谱上不可能单独存在一个点的噪声，必定是关于远点对称的一个噪声对。这里噪声点求取的方式如下所示&#
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