假如你来发明编程语言

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原创 2024-01-09 20:59:16 154 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

概率论与数理统计基础概念与重要定义汇总文章目录一、随机事件和概率1：互斥，对立，独立事件的定义和性质。2：概率，条件概率和五大概率公式3：古典型，几何型概率和伯努利试验一、随机事件和概率 1：互斥，对立，独立事件的定义和性质。互斥事件\color{red}\textbf{互斥事件}互斥事件事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。则P(A+B)=P(A)+P(B)（这个公阅读详情

聪明的人类发现把简单的开关组合起来可以表达复杂的bool逻辑，在此基础之上构建了 CPU ，因此 CPU 只能简单的理解开关，用数字表达就是0和1。

创世纪：聪明的笨蛋

CPU 相当原始，就像单细胞生物一样，只能把数据从一个地方搬到另一个地方、简单的加一下，没有任何高难度动作，这些操作虽然看上去很简单很笨，但 CPU 有一个无与伦比的优势，那就是一个字：快，这是人类比不了了的，CPU 出现后人类开始拥有第二个大脑。

就是这样原始的一个物种开始支配起另一个叫做程序员的物种。

干活的是大爷

一般来说两个不同的物种要想交流，比如人和鸟，就会有两种方式：要不就是鸟说人话，让人听懂；要不就是人说鸟语，让鸟听懂；就看谁厉害了。

最开始 CPU 胜出，程序员开始说鸟语并认真感受 CPU 的支配地位，好让 CPU 大爷可以工作，感受一下最开始的程序员是怎么说鸟语的：

程序员按照 CPU 的旨意直接用0和1编写指令，你没有看错，这破玩意就是代码了，就是这么原生态，然后放到打孔纸带上输入给CPU，CPU 开始工作，这时的程序可真的是看得见摸得着，就是有点浪费纸。

这时程序员必须站在 CPU 的角度来写代码，画风是这样的：

1101101010011010100100110010100111001000110111101011101101010010

乍一看你知道这是什么意思吗？你不知道，心想：“这是什么破玩意？”，但 CPU 知道，心想“这就简直就是世界上最美的语言”。

天降大任

终于有一天程序员受够了说鸟语，好歹也是灵长类，叽叽喳喳说鸟语太没面子，你被委以重任：让程序员说人话。

你没有苦其心志劳其筋骨，而是仔细研究了一下 CPU，发现 CPU 执行的指令集来来回回就那么几个指令，比如加法指令、跳转指令等等，因此你把机器指令和对应的具体操作做了一个简单的映射，把机器指令映射到人类能看懂的单词，这样上面的01串就变成了：

sub $8, %rspmov $.LC0, %edicall putsmov $0, %eax

这样，程序员不必生硬的记住1011.....，而是记住人类可以认识的ADD SUB MUL DIV等这样的单词即可。

汇编语言就这样诞生了，编程语言中首次出现了人类可以认识的东西。

这时程序员终于不用再“叽叽喳喳。。”，而是升级为“阿巴阿巴。。”，虽然人类认知“阿巴阿巴”这几个字，但这和人类的语言在形式上差别还是有点大。

细节 VS 抽象

尽管汇编语言已经有人类可以认识的单词，但汇编语言和机器语言一样都属于低级语言。

所谓低级语言是说你需要关心所有细节。

关心什么细节呢？我们说过，CPU 是非常原始的东西，只知道把数据从一个地方搬到另一个地方，简单的操作一下再从一个地方搬到另一地方。

因此，如果你想用低级语言来编程的话，你需要使用多个“把数据从一个地方搬到另一个地方，简单的操作一下再从一个地方搬到另一地方”这样的简单指令来实现诸如排序这样复杂的问题。

有的同学可能对此感触不深，这就好比，本来你想表达“去给我端杯水过来”：

弥补差异

CPU 实在太简单了，简单到不能了理解任何稍微抽象一点诸如“给我端杯水”这样的东西，但人类天生习惯抽象化的表达，人类和机器的差距有办法来弥补吗？

换句话说就是有没有一种办法可以自动把人类抽象的表达转为 CPU 可以理解的具体实现，这显然可以极大增强程序员的生产力，现在，这个问题需要你来解决。

套路，都是套路

思来想去你都不知道该怎么把人类的抽象自动转为 CPU 能理解的具体实现，就在要放弃的时候你又看了一眼 CPU 可以理解的一堆细节：

电光火石之间灵光乍现，你发现了满满的套路，或者说模式。

大部分情况下 CPU 执行的指令平铺直叙的，就像这样：

这些都是告诉 CPU 完成某个特定动作，你给这些平铺直叙的指令起了个名字，姑且就叫陈述句吧，statement。

除此之外，你还发现了这样的套路，那就是需要根据某种特定状态决定走哪段指令，这个套路在人看来就是“如果。。。就。。。否则。。就。。。”：

if *** blablablaelse *** blablabla

在某些情况下还需要不断重复一些指令，这个套路看起来就是原地打转：

while *** blablabla

最后就是这里有很多看起来差不多的指令，就像这里：

这些指令是重复的，只是个别细节有所差异，把这些差异提取出来，剩下的指令打包到一起，用一个代号来指定这些指令就好了，这要有个名字，就叫函数吧：

func abc: blablabla

现在你发现了所有套路：

// 条件转移if *** blablablaelse *** blablabla
// 循环while ***blablabla
// 函数func abc: blablabla

这些相比汇编语言已经有了质的飞跃，因为这已经和人类的语言非常接近了。

接下来你发现自己面临两个问题：

这里的blablabla该是什么呢？
该怎样把上面的人类可以认识的字符串转换为 CPU 可以认识的机器指令

盗梦空间

你想起来了，上文说过大部分代码都是平铺直叙的陈述句，statement，这里的blablabla 仅仅就是一堆陈述句吗？

显然不是，blablabla 可以是陈述句，当然也可以是条件转移if else，也可以是循环while，也可以是调用函数，这样才合理。

虽然这样合理，很快你就发现了另一个严重的问题：

blabalbla中可以包含 if else 等语句，而if else等语句中又可以包含blablabla，blablabla中反过来又双可能会包含if else等语句，if else等语句又双叒有可能会包含blablabla，blablabla又双叒叕可能会包含if else等语句。。。

就像盗梦空间一样，一层梦中还有一层梦，梦中之梦，梦中之梦中之梦。。。一层嵌套一层，子子孙孙无穷匮也。。。

此时你已经明显感觉脑细胞不够用了，这也太复杂了吧，绝望开始吞噬你，上帝以及老天爷啊，谁来救救我！

此时你的高中老师过来拍了拍你的肩膀，递给了你一本高中数学课本，你恼羞成怒，给我这破玩意干什么，我现在想的问题这么高深，岂是一本破高中数学能解决的了的，抓过来一把扔在了地上。

此时一阵妖风吹过，教材停留在了这样一页，上面有这样一个数列表达：

f(x) = f(x-1) + f(x-2)

这个递归公式在表达什么呢？f(x)的值依赖f(x-1)，f(x-1)的值又依赖f(x-2)，f(x-2)的值又依赖。。。

一层嵌套一层，梦中之梦，if中嵌套 statement，statement 又可以嵌套if。。。

等一下，这不就是递归嘛，上面看似无穷无尽的嵌套也可以用递归表达啊！

你的数学老师仰天大笑，too young too simple，留下羞愧的你佛手而去，看似高科技的东西竟然用高中数学就解决了，一时震惊的目瞪狗带不知所措无地自容。

有了递归这个概念加持，聪明的智商又开始占领高地了。

递归：代码的本质

不就是嵌套嘛，一层套一层嘛，递归天生就是来表达这玩意的 (提示：这里的表达并不完备，真实的编程语言不会这么简单)：

if : if bool statement else statementfor: while bool statementstatement: if | for | statement

上面一层嵌套一层的盗梦空间原来可以这么简洁的几句表达出来啊，你给这几句表达起了高端的名字，语法。

数学，就是可以让一切都变得这么优雅。

世界上所有的代码，不管有多么复杂最终都可以归结到语法上，原因也很简单，所有的代码都是按照语法的形式写出来的嘛。

至此，你发明了真正的人类可以认识的编程语言。

之前提到的第一个问题解决了，但仅仅有语言还是不够的。

让计算机理解递归

现在还差一个问题，怎样才能把这语言最终转化为 CPU 可以认识的机器指令呢？

人类可以按照语法写出代码，这些代码其实就是一串字符，怎么让计算机也能认识用递归语法表达的一串字符呢？

这是一项事关人类命运的事情，你不禁感到责任重大，但这最后一步又看似困难重重，你不禁仰天长叹，计算机可太难了。

此时你的初中老师过来拍了拍你的肩膀，递给了你一本初中植物学课本，你恼羞成怒，给我这破玩意干什么，我现在想的问题这么高深，岂是一本破初中教科书能解决的了的，抓过来一把扔在了地上。

此时又一阵妖风挂过，书被翻到了介绍树的一章，你望着这一页不禁发起呆来：

树干下面是树枝，树枝下是树叶，树枝下也可以是树枝，树枝下还可以是树枝、吃葡萄不吐葡萄皮，不吃葡萄倒吐葡萄皮，哎？这句不对，回到上面这句，树干生树枝，树枝还可以生树枝，一层套一层、梦中之梦、子子孙孙无穷匮、高中数学老师，等一下，这也是递归啊！！！我们可以把根据递归语法写出来的的代码用树来表示啊！