希尔排序就这么简单

一、希尔排序介绍

来源百度百科：

希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。

从上面我们很容易看出来，它是插入排序的高级版

回顾一下插入排序：

• 将数据插入到已有序的数列中
  
  • 排序前：将每个元素看成有序的数列
  • 第一趟排序后：得到一个有序数列，其大小为2
  • 第二趟排序后：得到一个有序数列，其大小为3
  • 第三趟排序后：得到一个有序数列，其大小为4
  • ……..每一趟插入排序，都可以将一个无序值插入一个有序数列，直至全部值有序
• 如果给出的数组足够乱的话，那么插入排序所耗费的时间是O(n^2)

既然希尔排序是插入排序的高级版，那它做了哪些优化呢？？让我们来看看：

• 希尔排序在排序前：将一个序列分成了好几个序列
• 在第一趟排序时：将这几个序列做插入排序。排序后，部分较大的数字往后靠，部分较小的数字往前靠
• 在第二趟排序时：将这个序列又分了好几个序列做插入排序(但比第一次分的数要少,ps:如果第一次分5个，第二次可能就2个了)。排序后，部分较大的数字往后靠，部分较小的数字往前靠
• …………….
• 在第n趟排序时：将这个序列又分了好几个序列(直到剩下一个序列)，从宏观上看，此序列就基本是有序的了。这时就用简单插入排序将数列直至已序

从直观上看希尔排序：

• 就是把数列进行分组(不停使用插入排序)，直至从宏观上看起来有序，最后插入排序起来就容易了(无须多次移位或交换)。

那么，上面那里说了将一个序列分成好几个序列，那么到底怎么分呢？比如有10个元素的序列，分成几个才合适？每次缩减又是多少呢？

从专业的角度上讲，将一个序列分成好几个序列，用一个数来表示：那个数称为增量。显然的是，增量是不断递减的(直到增量为1)

往往的：如果一个数列有10个元素，我们第一趟的增量是5，第二趟的增量是2，第三趟的增量是1。如果一个数列有18个严肃，我们第一趟的增量是9，第二趟的增量是4，第三趟的增量是2，第四趟的增量是1

很明显我们可以用一个序列来表示增量：{n/2,(n/2)/2...1}，每次增量都/2

二、希尔排序体验

现在我们有一个数组，该数组有6个元素

      int[] arrays = {2, 5, 1, 3, 4, 6};

排序前：

• 将该数组看成三个（arrays.length/2)数组，分别是:{2,3},{5,4},{1,6}

第一趟排序：

• 对三个数组分别进行插入排序，因此我们三个数组得到的结果为{2,3},{4,5},{1,6}
  
  • 此时数组是这样子的：{2, 4, 1, 3, 5, 6}

第二趟排序：

• 增量减少了，上面增量是3，此时增量应该为1了，因此把{2, 4, 1, 3, 5, 6}看成一个数组(从宏观上是有序的了)，对其进行插入排序，直至有序

可能我举的例子不够好(没看到很好的效果)，我们来看看网上的图片，加深一下希尔排序的过程：

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PS:图片来源网上(侵删)

三、希尔排序代码实现

    public static void shellSort(int[] arrays) {


        //增量每次都/2
        for (int step = arrays.length / 2; step > 0; step /= 2) {

            //从增量那组开始进行插入排序，直至完毕
            for (int i = step; i < arrays.length; i++) {

                int j = i;
                int temp = arrays[j];

                // j - step 就是代表与它同组隔壁的元素
                while (j - step >= 0 && arrays[j - step] > temp) {
                    arrays[j] = arrays[j - step];
                    j = j - step;
                }
                arrays[j] = temp;
            }
        }


    }

我们发现希尔排序代码其实非常简单(相比对堆排序)，理解起来也不难，就用增量来将数组进行分隔，直到增量为1。底层干的还是插入排序干的活～

四、最后

参考资料：

• http://blog.youkuaiyun.com/jianfpeng241241/article/details/51707618
• http://blog.youkuaiyun.com/robomaster/article/details/50953265
• https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6104371.html

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