【力扣】 - 3. 无重复字符的最长子串

本文介绍两种求解最长无重复子串的方法:暴力解法和滑动窗口法。暴力解法时间复杂度较高,而滑动窗口法则更加高效。通过具体实现代码,读者能够深入理解这两种方法的工作原理。

无重复字符的最长子串

1. 暴力解法

时间复杂度:O(N^3)
空间复杂度:O(N)

  1. 设置两个指针,左、右指针同时指向第一个元素
  2. 逐个移动右指针,直至右指针所指向的值等于左指针时,终止本轮循环
  3. 让左指针向右走一位,重置右指针,让右指针等于左指针
  4. 重复第 2、3 步,直到左指针没有可以指向的值

2. 滑动窗口

时间复杂度:O(N)
空间复杂度:O(N)

  1. 设置左、指针同时指向第一个元素,将它存进map数组里
  2. 逐个移动右指针,直至右指针所指向的值等于左指针,存下当前字符串长度,左指针也向右移动到该重复元素的末尾
  3. 以此类推,直至遍历完成,存储最大的字符串长度
var lengthOfLongestSubstring = function (s) {
    // 哈希集合,记录每个字符是否出现过
    const occ = new Set();
    const n = s.length;
    // 右指针,初始值为 -1,相当于我们在字符串的左边界的左侧,还没有开始移动
    let rk = -1,
        ans = 0;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        if (i != 0) {
            // 左指针向右移动一格,移除一个字符
            occ.delete(s.charAt(i - 1));
        }
        while (rk + 1 < n && !occ.has(s.charAt(rk + 1))) {
            // 不断地移动右指针
            occ.add(s.charAt(rk + 1));
            ++rk;
        }
        // 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
        ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
    }
    return ans;
};
### 解法分析 解决“无重复字符长子”问题的高效方法是使用**滑动窗口**技巧。该方法通过维护一个窗口,窗口内始终不包含重复字符。窗口的左右边界分别由两个指针控制,通过哈希表或数组记录字符近出现的位置,从而判断是否需要移动左指针以保持窗口的有效性。 #### 1. 滑动窗口法 滑动窗口法的时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是字符的长度。它通过单次遍历字符,动态调整窗口的左右边界,从而找出无重复字符的子。 ```cpp class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { vector<int> charIndex(128, -1); // 用于记录每个字符近出现的位置 int maxLen = 0; int start = 0; // 窗口的起始位置 for (int end = 0; end < s.size(); end++) { char currentChar = s[end]; if (charIndex[currentChar] >= start) { // 如果当前字符已经出现在窗口内,则更新窗口的起始位置 start = charIndex[currentChar] + 1; } charIndex[currentChar] = end; // 更新字符的位置 maxLen = max(maxLen, end - start + 1); // 计算当前窗口长度 } return maxLen; } }; ``` #### 2. 使用哈希表 除了使用固定大小的数组记录字符位置,也可以使用哈希表(`unordered_map`)来动态存储字符的位置信息。 ```cpp class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { unordered_map<char, int> charMap; int maxLen = 0; int start = 0; for (int end = 0; end < s.size(); end++) { if (charMap.count(s[end])) { // 如果字符已经出现过,并且其位置在窗口内,则更新窗口起始位置 start = max(start, charMap[s[end]] + 1); } charMap[s[end]] = end; // 更新字符的位置 maxLen = max(maxLen, end - start + 1); // 更新大长度 } return maxLen; } }; ``` #### 3. 使用布尔数组 另一种方法是使用布尔数组记录字符是否已经在当前窗口中出现,这种方法适用于字符集较小的情况(如 ASCII)。 ```cpp class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string s) { bool used[128] = {false}; int maxLen = 0; int left = 0, right = 0; while (right < s.size()) { if (used[s[right]]) { // 如果当前字符已存在,则移动左指针并更新数组 used[s[left++]] = false; } else { used[s[right++]] = true; maxLen = max(maxLen, right - left); } } return maxLen; } }; ``` ### 总结 - **滑动窗口法**是优解法,时间复杂度为 $O(n)$,空间复杂度为 $O(m)$($m$ 为字符集大小)。 - **哈希表**方法灵活性更强,适用于字符集较大的情况。 - **布尔数组**方法适用于字符集较小的情况,实现简单且效率较高。 这些方法都可以通过 LeetCode 测试用例,并且在性能上表现良好。 --- ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

刘泽宇Developer

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付:¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足,请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值