如何判断一个有向图中是否含有环路？

Java2King

于 2009-09-27 14:48:00 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：算法存储

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本文介绍了一种基于有向图的拓扑排序算法实现方法。该算法通过不断选择并移除图中没有前驱的顶点来进行排序，直至图中不再存在这样的顶点或全部顶点都已处理完毕。如果最终未能处理完所有顶点，则说明图中存在环。文章提供了具体的伪代码及其实现步骤。

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拓扑排序

（1）在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出之
（2）从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧。
重复上述两步，直至全部顶点均已输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止，后一种情况则说明有向图中存在环。

可采用邻接表作为有向图的存储结构。具体算法如下：
int TopoSort(ALGraph G) { FindInDegree(G,indegree); //对各顶点求入度 InitStack(S); for(i=0;i<G.vexnum;++i) if(!indegree[i])Push(S,i); //入度为0者进栈 count=0; while(!StackEmpty(S)) { Pop(S,i); printf("i,G.vertices[i].data"); ++count; for(p=G.vertices[i].firstarc; p; p=p->nextarc) { k=p->adjvex; if(!(--indegree[k]))Push(S,k); //若入度减为0，则入栈 } } if(count<G.vexnum)return 0; //该有向图存在环 else return 1; }