LeetCode50. Pow(x,n)

最新推荐文章于 2025-04-21 16:14:33 发布

Jaster_wisdom

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分类专栏：数学 LeetCode python LeetCode 文章标签： LeetCode 幂运算

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本文介绍了一种快速计算指数幂的方法，通过递归将幂运算分解为较小幂的平方，利用位操作提高效率，并附带了Python实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：实现一个计算机中求指数幂的操作。

题目分析：我觉得这道题是不需要考虑大数问题的，因为如果幂取到2^30的级别，底数取2的话，这个结果是无法用float或double表示的。本题在计算过程中需要优化，常规的解法会出现内存不够的情况。我们知道，求a的n次方，可以用以下公式来表示：

当n为偶数时，就是第一种情况；当n为奇数时，是第二种情况。同时，可以用n>>1位操作代替除以2，效率更高。判断是否是奇数，等价于判断n&0x1是否为1。

代码展示：

class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        absn = n
        if n<0:
            absn = -n;
        result = self.power(x,absn)
        if n<0:
            result = 1.0/result
        return result
    
    def power(self,x,absn):
        if absn==0:
            return 1
        elif absn==1:
            return x
        result = self.power(x,absn>>1)
        result *= result
        if(absn&0x1):
            result *= x
        return result