字符串包含

问题描述：

给定长字符串a和一短字符串b,如何判断出短字符串b中的所有字符是否都在长字符串a中？说明，重复的字母算同一个

解法一 蛮力轮询

对于字符串b中的每一个字母，依次逐个与字符串a中的每个字符进行比较，看是否都在字符串a中。

若两个字符串的长度为n,m，则该解法的时间复杂度为O(m*n)

#include <iostream>
using namespace std;

bool StringContain(string A,string B){
    for(int i=0;i<B.length();i++){
        int j = 0;
        for(j=0;(j<A.length()&&A[j]!=B[i]);j++);
        if(j >= A.length())
            return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    string strA,strB;
    cin>>strA;
    cin>>strB;
    if(StringContain(strA,strB))
        cout<<"YES"<<endl;   //表示A包含B
    else
        cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}

解法二 先排序 后轮询

大致意思是 先将两个字符串里的字母按照ASCII 的顺序排好，然后并行地线性扫描即可。

时间复杂度 O(mlgm) + O(nlgn) + O(m+n) , 很明显，这种方法优于上一种暴力算法

解法三 素数相乘

大致意思是，将字符串a里的每一个字母按序用一个素数来表示，然后将每个字母代表的素数相乘，分别除以字符串b里面每个字符代表的素数，若发现有余数，则表示出现了新的元素，即不包含。

可以这样做的理由是，素数的特性，只能被1和它自身整除，所以元素之间就保证了互异性。也就是说，只有b里面的字母是包含在a内的，才会整除。否则肯定是有余数的。

但是这样做的不利之处是，如果字符串长度过大，乘积的结果会出现溢出。

解法四 位运算法

这是一种极好的方法。空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(m+n)

思想是，用位运算为字符串构造一个唯一的序列，然后只要逐一将字符串b中的字符与序列进行&运算即可。

比如，ABCD表示的序列是1111，ADF表示的序列是100101,……对于每一个字符只要将其左移一定的位数，位数的值等于ASCII码与A的ASCII码的差值

#include <iostream>
using namespace std;

bool StringContain(string A,string B){
    int hash = 0;
    for(int i=0;i<A.length();i++){
        hash |= (1 << (A[i] - 'A'));
    }
    for(int i=0;i<B.length();i++){
        if((hash & (1 << (B[i] - 'A'))) == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    string strA,strB;
    cin>>strA;
    cin>>strB;
    if(StringContain(strA,strB))
        cout<<"YES"<<endl;     //表示A包含B
    else
        cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}