4. Median of Two Sorted Arrays

本文探讨了如何在两个已排序的数组中找到中位数,提出了一个简单直接的解决方案,即将两个数组合并并排序,然后根据数组长度的奇偶性来确定中位数。示例展示了不同情况下的中位数计算。

题目

Given two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Return the median of the two sorted arrays.

Follow up: The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

给定两个大小为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个正序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays
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代码

python

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        nums=nums1+nums2
        nums.sort()
        len_num=len(nums)
        if(len_num%2!=0):
            return nums[int((len_num-1)/2)]
        else:
            return (nums[int(len_num/2)]+nums[int(len_num/2-1)])/2

C++


思路

首先将2个有序数组合并成有序数组

然后根据数组的长度找出中位数就可以了

题目描述是关于寻找两个已排序数组 `nums1` 和 `nums2` 的合并后的中位数。这两个数组分别包含 `m` 和 `n` 个元素。要解决这个问题,首先我们需要合并这两个数组并保持有序,然后根据数组的总大小决定取中间值的方式。 1. 合并两个数组:由于数组是有序的,我们可以使用双指针法,一个指向 `nums1` 的起始位置,另一个指向 `nums2` 的起始位置。比较两个指针所指元素的大小,将较小的那个放入一个新的合并数组中,同时移动对应指针。直到其中一个数组遍历完毕,再将另一个数组剩余的部分直接复制到合并数组中。 2. 计算中位数:如果合并数组的长度为奇数,则中位数就是最中间的那个元素;如果长度为偶数,则中位数是中间两个元素的平均值。我们可以通过检查数组长度的奇偶性来确定这一点。 下面是Python的一个基本解决方案: ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): merged = [] i, j = 0, 0 # Merge both arrays while i < len(nums1) and j < len(nums2): if nums1[i] < nums2[j]: merged.append(nums1[i]) i += 1 else: merged.append(nums2[j]) j += 1 # Append remaining elements from longer array while i < len(nums1): merged.append(nums1[i]) i += 1 while j < len(nums2): merged.append(nums2[j]) j += 1 # Calculate median length = len(merged) mid = length // 2 if length % 2 == 0: # If even, return average of middle two elements return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2.0 else: # If odd, return middle element return merged[mid] ``` 这个函数返回的是两个数组合并后的中位数。注意,这里假设数组 `nums1` 和 `nums2` 都是非空的,并且已经按照升序排列。
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