贪心法部分背包问题的实现

问题描述: 给定n个物品，物品价值分别为P1,P2,…,Pn,物品重量分别为W1,W2,…,Wn,背包容量为M。每种物品可部分装入到背包中。输出X1，X2,…,Xn, 0<=Xi<=1使得背包内的物品价值最大。试设计一个算法求解该问题

设计思路:先将所有物品按单位价值进行排序后，每次取出剩余物品内单位价值最大的物品尝试加入背包，如果背包容量足够，则将整个物品加入，否则加入该物品的一部分。

相关符号解释:

(1)    数组V存放各物品的价值

(2)    数组W存放各物品的重量

(3)    L表示背包容量

(4)    totalValue表示总价值

(5)    flag (当值为false时表示所有物品全部装入背包，当值为true时表示最后一个物品部分装入)

(6)    share (部分装入物品的份额)

(7)    List集合result存放选出的物品

(8)    uniValue 单位价值

Alogrithm:

          Sort(V,W)//将物品按单位价值进行排序

          For(i=0;i<n;i++)

          Repeat

            If(L>0)

                 If(L>W[i])//表示可将当前物品全部装入

                     Result.add(i)

                     totalValue += W[i]

                     L-=W[i];

                  else{//部分装入

                    uniValue = V[i]/W[i]//单位价值

                    totalValue+= L*uniValue;

                    share=L;

                    flag = true;

                    L=0;

                     Result.add(i)                

                     }

Until L<=0;

Ouput result and totalValue;

运行结果:

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;

/**
 * Created by Administrator on 2016/11/29.
 */
public class Knapsack {

    public static void main(String [] args){
        double L =12;
        int[] V = {13,10,24,15,28,33,20,8};//存放价值
        int[] W = {2,1,3,2,4,5,3,1};//存放重量
        int len = V.length;

        double totalValue = 0;
        Listresult = new LinkedList<>();

        sort(V,W);//按单位价值排序
        for(int j = 0 ; j < len ; j++)
            System.out.println("物品"+(j+1)+": 价值为:"+ V[j]+" 重量为"+W[j] );


        int i ;
        boolean flag = false;//flag = false代表所有物品全部装入，为true代表有物品部分装入
        double share = 0 ;//部分装入部分的份额.
        for(i=0;i=W[i]){//能把整个物品装进去
                result.add(i);
                L -= W[i];
                totalValue += V[i];

            }else{
                double uniValue = V[i]/(double)W[i];
                totalValue += L*uniValue;
                share = L;
                flag = true;
                L=0;
                result.add(i);



            }
        }

        DecimalFormat de = new DecimalFormat("0.00");
       System.out.println("所选的结果为：");
        for(Integer r : result){
            System.out.print(r+1+" ");
        }
        System.out.println("总价值为"+de.format(totalValue));

        if(flag = true){
            System.out.println("最后一个物品为部分装入,装入的部分重量为"+share);

        }else {
            System.out.println("物品全部装入");
        }



    }

    private static void sort(int[] p, int[] w) {
        int len = p.length;
        int tmp = 0;
        for(int i = 0 ; i < len - 1 ; i++){
            int maxIndex = i ;
            double IUniValue = p[i]/(double)w[i] ;
            for(int j = i+1 ; j < len ; j ++){
                double  JUniValue = p[j]/(double)w[j];
                if(JUniValue>IUniValue){
                    maxIndex = j ;
                }
            }
            tmp = p[i];
            p[i] = p[maxIndex];
            p[maxIndex] =tmp;
            tmp = w[i];
            w[i] = w[maxIndex];
            w[maxIndex] =tmp;
        }




    }
}