【函数式】Monads模式初探——Monoids

最新推荐文章于 2025-07-17 09:43:29 发布

JasonDing1354

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分类专栏：【Scala Programming】 Scala编程实例文章标签：函数式编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JasonDing1354/article/details/50761917

本文探讨了Monads的基础概念，重点介绍了Monoids，一种满足结合律和存在单位元的元素集合。Monoids在整数、列表、字符串等多种数据类型中都有体现。文章详细阐述了Monoids的条件和定律，通过实例展示了如何在编程中应用Monoids，特别是与List的fold操作的关联。结合性使得Monoids在并行化计算中发挥作用，但并非所有集合都能轻易应用Monoids模式。文章最后提及Monoids与范畴论的联系，以及Monoids在函数式编程中的重要性。

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Monads是什么

知乎里有关于什么是Monad的问题讨论，而在维基百科中也有关于Monad的释义。作为初次接触到Monads概念，难免会有些晕头转向，也难免会有些畏惧（因为Monads和数学中的范畴论有密切关系），但是Monads又是如此的重要，因为它在函数式编程中实在是应用太广泛了，并且在Scala的标准库中又常常遇到，使得我们不得不好好研究一番。

Monoids

Monoids是一种元素的集合，它需要满足结合律和幺元（Identity，也称为单位元，这种元和其他元素结合时，不会改变那么元素）这些约束条件。
比如：

整数类型Int，其中0是Identity，其中的任何整数满足结合律

列表类型List，任何两个列表可以通过:::连接起来，其中Nil或空列表[]是Identity

字符串类型String，两个字符串可以拼接，其中空字符串或”“是Identity

Monoids在平常的编程之中无处不在，当用到一个列表，连接字符串，通过一个循环得到一个累加结果，都在使用到Monoids。

条件和定律

一个抽象类型A

一个二元结合性函数（binary associative function），对传入的两个A类参数进行操作后产生一个A类型结果。op操作必须是结合性的，即op(x, y) == op(y, x)；op(a,op(b,c)) = op(op(a,b),c)：这个定律是函数组合（function com