最长回文子序列长度、最长回文子串，最长回文串、回文子串

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最长回文子序列长度

动态规划

贪心：中心扩展法

最长回文串

统计奇偶数

回文子串 

动态规划

最长回文子串

动态规划

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最长回文子序列长度

回文子串是要连续的，回文子序列可不是连续的！ 回文子串，回文子序列都是动态规划经典题目。

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

动态规划

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        vector<vector<int>>dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            dp[i][i]=1;
        }
        for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<s.size();j++){
                if(s[i]==s[j]){
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
                }else{
                    dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.size()-1];
    }
};

建议自己看题解，然后自己举例子，手动画一遍图就懂了。

贪心：中心扩展法

class Solution {
public:
    
    int fun(string &s,int left,int right){
        while(left>=0 && right<s.size() && s[left]==s[right]){
            left--;
            right++;
        }
        return right-left-1;
    }
    
    int getLongestPalindrome(string A) {
        // write code here
        int maxLen=1;
        for(int i=0;i<A.size()-1;i++){
            maxLen=max(maxLen,max(fun(A,i,i),fun(A,i,i+1)));
        }
        return maxLen;
    }
};

最长回文串

统计奇偶数

给定一个包含大写字母和小写字母的字符串 s ，返回 通过这些字母构造成的 最长的回文串 。

在构造过程中，请注意 区分大小写 。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。

示例 1:

输入:s = "abccccdd"
输出:7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。
示例 2:

输入:s = "a"
输入:1
 

提示:

1 <= s.length <= 2000
s 只由小写 和/或 大写英文字母组成

简单题，只需要统计一下字符个数，并处理奇偶关系，即可计算最后回文串长度

class Solution {
public:
    int longestPalindrome(string s) {
        unordered_map<char,int>m;
        for(char &c:s){
            m[c]++;
        }
        int ans=0,odd=0;
        for(auto it:m){
            ans+=it.second-it.second%2;
            if(it.second%2==1){
                odd=1;
            }
        }
        return ans+odd;
    }
};

回文子串 

动态规划

在确定递推公式时，就要分析如下几种情况。

整体上是两种，就是s[i]与s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。

当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。

当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况

• 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串
• 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串
• 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        int n=s.size();
        vector<vector<bool>>dp(n,vector<bool>(n,false));
        int ans=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<n;j++){
                if(s[i]==s[j]){
                    if(j-i<=1){
                        ans++;
                        dp[i][j]=true;
                    }else if(dp[i+1][j-1]){
                        ans++;
                        dp[i][j]=true;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

最长回文子串

动态规划

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

与上题很像，只不过我们需要保存一下最长回文子串的左右下表，最后需要返回这个最长回文子串

关键代码：

                if(dp[i][j] && j-i+1>maxLength){
                    maxLength=j-i+1;
                    left=i;
                    right=j;
                }

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n=s.size();
        vector<vector<bool>>dp(n,vector<bool>(n,0));
        int maxLength=0;
        int left=0;
        int right=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<n;j++){
                if(s[i]==s[j]){
                    if(j-i<=1){
                        dp[i][j]=true;
                    }else if(dp[i+1][j-1]){
                        dp[i][j]=true;
                    }
                }
                if(dp[i][j] && j-i+1>maxLength){
                    maxLength=j-i+1;
                    left=i;
                    right=j;
                }
            }
        }
        return s.substr(left,right-left+1);
    }
};