编程题——数对

最新推荐文章于 2024-03-20 15:06:53 发布

Jane_96

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分类专栏：算法练习文章标签：网易笔试题

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博客围绕网易笔试题展开，题目是计算满足条件的正整数数对(x, y)数量，x和y均不大于n，且x除以y余数大于等于k。给出输入输出描述、样例及说明，作者起初未做出，考后找到规律AC了题目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

输入描述

输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。

输出描述

对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。

输入样例

5 2

输出样例

7

样例说明

满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)

题解

这道题在笔试的时候没有写出来。。。。因为后面还有两道问答题。所以还是放弃了，结果问答题也不会。。。其实这道题当时思路已经基本对了，加上一着急，就GG了。。千言万语汇成一句话:怪我太渣。。。考完之后想了想，然后AC了。就是一个循环节，找到了规律就好了。网易爸爸，我还会再来的。。。

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long n , k;
	long long ans = 0;
	cin >> n >> k;
	if(k == 0){
		cout << n * n << endl;
		return 0;
	}
	for(long long i = k + 1;i <= n;i++){
		ans += (n / i) * (i - k); //找前(n / i * i)个数里面有几个循环节，每一个节有(i - k)个数
		if(n % i >= k){
			ans += n % i - k + 1;//剩下的数不足一个循环节，找第(n / i * i + 1 , n)里面有几个数满足题意
		} 
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}