剑指 Offer 16. 数值的整数次方，右移和无符号右移的区别！！！

最新推荐文章于 2022-08-13 17:18:35 发布

Jane_96

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分类专栏：算法练习文章标签：快速幂

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本文介绍了一种高效计算x的n次幂的方法——快速幂算法。该算法通过降幂操作提高计算效率，适用于-100.0<x<100.0及-2^31≤n≤2^(31-1)的数据范围。文章还特别讨论了x=2, n=-2147483648时采用无符号右移的原因。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
提示：
-100.0 < x < 100.0
-2^31 <= n <= 2^(31-1)
-10^4 <= x^n <= 10^4

本题主要采用快速幂的思想做降幂操作，题目本身不难，但是数据范围有个小坑～
必须表扬一下 x=2, n=-2147483648 这一组测试用例。
这个用例决定了这里只能用无符号右移，有符号右移会有问题！
2147483648 = 2^31 ===> 对应的二进制串为 ‘10000000000000000000000000000000’ ；
如果使用有符号右移的话，这里会被当作负数进行右移，答案就会出错。

/**
 * @param {number} x
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var myPow = function (x, n) {
  if (x === 1 || x === 0) {
    return x;
  }
  if (x === -1) {
    return n & 1 ? x : -x;
  }
  return exp(x, n);
};

function exp(x, n) {
  let res = 1,
    base = n >= 0 ? x : 1 / x, t = Math.abs(n);
  while (t > 0) {
    if (t & 1) {
      res *= base;
    }
    base *= base;
    t >>>= 1;
  }
  return res;
}