个人学习——《算法导论》 2.3.1分治法 归并算法的个人笔记

伪代码的实现：

思路：
将要排序的数拆分成单个数字（单个数字视为有序的），然后比较两个的大小，来排序成正序，之后形成若干个两个数字组成的集合。在这些集合里面，任取两个集合A，B。
其中a1<a2 , b1<b2
于是我们先比较a1和b1，将两个数中较小的数放在第一位（不妨假设a1放了新的排序，记为c1),然后我们再比较a2和b1的大小，若b1较小，则放在新排序的第二位（c2），再比较b2与a2.较小的数字可以再次放在第三位c3（不妨设为b2），最大的数字a2于是放在末尾
举个例子：
A = { 1 , 6 }
B = { 2 ，5 }
于是C第一次先放进1
C = { 1 }
第二次放入 2
C = { 1 ， 2 }
第三次放入5
C = { 1 , 2 , 5 }
最后放入 6
C = { 1 ，2 ，5 ，6 }
于是又可以获得一个有序的集合
利用分治思想，我们可以把n个需要排列的数字进行二分，所需要的操作的时间复杂度变为 $$O（n\times logn）$$

> MERGE(A,p,q,r)
> n1 = q - p + 1
> n2 = r - q
> let L[1 … n1 + 1] and R[1…… n2 + 1] be new array
> for i in (1 , n1]
> 	L[i] = A [p + i - 1]
> for j in (1 , n2]
> 	R[j] =  A[q + j]
> L[n1 + 1] = ∞
> R[n2 + 1] = ∞
> i = 1
> j = 1
> for k in (p,r]
> 	if L[i] <= R[j]
> 		A[k] = L[i]
> 		i++
> 	else
> 		A[k] = R[j]
> 		j++

C语言代码的实现（递归）

#include<stdio.h>
int arr[] = {
   
   9,5,3,4,8,1,2,3,4,56};

void