1429:ax+by=c

原创于 2020-11-16 13:25:22 发布 · 689 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #经验分享

xujcoj 专栏收录该内容

58 篇文章

订阅专栏

该代码片段解决了一个数学问题，即在给定直线方程ax+by=c的约束条件下，计算平面直角坐标系中-d≤x≤d且-e≤y≤e范围内的整数坐标点个数。通过遍历x值并计算对应的y值来确定符合条件的点，最终输出计数结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1429:ax+by=c

描述
在平面直角坐标系中有直线方程ax+by=c，已知a、b、c、d、e的值，问在-d<=x<=d且-e<=y<=e的范围内，有多少个整数坐标点满足方程？（整数坐标点指坐标的x值和y值均为整数）

输入
多组案例。一个正整数n，表示案例的数量。（n<=20）
每组案例由整数a、b、c和正整数d、e组成。（|a|<=10000，|b|<=10000，|c|<=10000，1<=d<=100000，1<=e<=100000）

输出
针对每组案例，输出一个整数，表示满足条件的整数坐标点数量。
每组案例输出完都要换行。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		int a, b, c, d, e;
		long long int cnt = 0;
		cin >> a >> b >> c >> d >> e;//ax+by=c
		for (int x = -d; x <= d; x++)
		{
			int f = c - a * x;//by=c-ax
			if (f == 0 && b == 0)//0*y==0
			{
				cnt = cnt + 2 * e + 1;
			}
			else if (b != 0 && f % b == 0 && f / b >= -e && f / b <= e)
			{
				cnt++;
			}
		}
		cout << cnt << endl;
	}
}