2017年暑假组队训练赛-No.7 K - 简单的数论 CSU - 1871

擅长数学的小A君不满足于简单的求解最大公约数和最小公倍数的问题了，他研究出了一个新的题型准备去考考小B，小A给小B 4个正整数a，b，c，d，他问小B能否找到一个数x，使得a和x的最大公约数为b，c和x的最小公倍数为d。如果有多个这样的x，将所有的x按由小到大的顺序列出来，如果找不到任何一个这样的x，那么就输出-1。

Input

第一行给定一个正整数T，表示有T组数据 （T<=100） 接下来T行每行输入4个正整数a，b，c，d （这四个数都小于2^31）

Output

对于每组数据按照从小到大的顺序输出所有的x的值，如果一个x都找不到则输出-1。

Sample Input

1
6 3 5 15

Sample Output

3 15

Hint

gcd(3,6)=3 lcm(3,5)=15 gcd(15,6)=3 lcm(15,5)=15

做这题的时候有点蠢，由于第一题的影响一直在推x和a，b，c，d之间的关系，然而实际上直接枚举c的约数就可以了，gcd(x,y)为log(n)，枚举约数时间复杂度为O（sqrt(n) *log(n)）。以后一定要观察时间复杂度，再决定枚举是否可行，实际上推出来的式子也是超时了毫无优化。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
#define MOD 100000007
long long gcd(long long x,long long y){
    if(y == 0) return x;
    else return gcd(y,(x % y));
}
set<long long> f;
int main()
{
    int T;
    long long a,b,c,d;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
        if(a % b != 0 || d % c != 0){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i = 1;i * i <= c;++i){
            if(c % i == 0){
                long long x = d / c * i;
                if(gcd(a,x) == b && gcd(c,x) == i){
                    f.insert(x);
                }
                x = d / c * (c / i);
                if(gcd(a,x) == b && gcd(c,x) == c / i){
                    f.insert(x);
                }
            }
        }
        set<long long>::iterator it = f.begin();
        if(it == f.end()){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(;it != f.end();++it)
            printf("%lld ",*it);
        putchar('\n');
        f.clear();
    }
    return 0;
}