题目点这里
一个非常好玩的题目
一开始各种推结论没有推出来，后来看到一位大佬提到“凸包”突然明白
首先去掉所有两项速度都比某个人慢的那些，让后开始分析剩下的人
我们设函数
Ti(x)=x/ri+1/si
T
i
(
x
)
=
x
/
r
i
+
1
/
s
i
令
R/S=x
R
/
S
=
x
我们就可以通过比较
Ti(x)
T
i
(
x
)
得到各个选手的用时大小关系
又因为显然
Ti(x)
T
i
(
x
)
是一条直线，所以可以直接单调栈维护上凸壳
最后留在凸包里面的直线就是可以胜利的选手
(p.s不太会写凸包，胡乱写的，数据很水所以过了，如果有人发现有错误请务必在评论区留言)
#include<stdio.h>
#
i
n
c
l
u
d
e
<
s
t
d
i
o
.
h
>
#include<string.h>
#
i
n
c
l
u
d
e
<
s
t
r
i
n
g
.
h
>
#include<algorithm>
#
i
n
c
l
u
d
e
<
a
l
g
o
r
i
t
h
m
>
using namespace std;
u
s
i
n
g
n
a
m
e
s
p
a
c
e
s
t
d
;
struct p{ int a,b,i; } s[200010];
s
t
r
u
c
t
p
{
i
n
t
a
,
b
,
i
;
}
s
[
200010
]
;
int n,m,q[200010],l,r,A[200010],t;
i
n
t
n
,
m
,
q
[
200010
]
,
l
,
r
,
A
[
200010
]
,
t
;
inline double cross(p a,p b){
i
n
l
i
n
e
d
o
u
b
l
e
c
r
o
s
s
(
p
a
,
p
b
)
{
return (1./b.b−1./a.b)/(1./a.a−1./b.a);
r
e
t
u
r
n
(
1.
/
b
.
b
−
1.
/
a
.
b
)
/
(
1.
/
a
.
a
−
1.
/
b
.
a
)
;
}
}
inline bool c1(p a,p b){
i
n
l
i
n
e
b
o
o
l
c
1
(
p
a
,
p
b
)
{
return a.a==b.a?a.b>b.b:a.a<b.a;
r
e
t
u
r
n
a
.
a
==
b
.
a
?
a
.
b
>
b
.
b
:
a
.
a
<
b
.
a
;
}
}
inline bool c2(p a,p b){
i
n
l
i
n
e
b
o
o
l
c
2
(
p
a
,
p
b
)
{
return a.a==b.a?a.b>b.b:a.a>b.a;
r
e
t
u
r
n
a
.
a
==
b
.
a
?
a
.
b
>
b
.
b
:
a
.
a
>
b
.
a
;
}
}
int main(){
i
n
t
m
a
i
n
(
)
{
scanf("%d",&n);
s
c
a
n
f
(
"
%
d
"
,
&
n
)
;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&s[i].a,&s[i].b),s[i].i=i;
f
o
r
(
i
n
t
i
=
1
;
i
<=
n
;
+
+
i
)
s
c
a
n
f
(
"
%
d
%
d
"
,
&
s
[
i
]
.
a
,
&
s
[
i
]
.
b
)
,
s
[
i
]
.
i
=
i
;
sort(s+1,s+1+n,c2);
s
o
r
t
(
s
+
1
,
s
+
1
+
n
,
c
2
)
;
for(int i=1,mx=0;i<=n;++i){
f
o
r
(
i
n
t
i
=
1
,
m
x
=
0
;
i
<=
n
;
+
+
i
)
{
if(s[i].b>mx ∥∥ s[i].b==mx && s[i].a==s[m].a) s[++m]=s[i];
i
f
(
s
[
i
]
.
b
>
m
x
‖
‖
s
[
i
]
.
b
==
m
x
&
&
s
[
i
]
.
a
==
s
[
m
]
.
a
)
s
[
+
+
m
]
=
s
[
i
]
;
mx=max(mx,s[i].b);
m
x
=
m
a
x
(
m
x
,
s
[
i
]
.
b
)
;
}
}
sort(s+1,s+1+m,c1); q[l=r=1]=1;
s
o
r
t
(
s
+
1
,
s
+
1
+
m
,
c
1
)
;
q
[
l
=
r
=
1
]
=
1
;
for(int i=2;i<=m;++i){
f
o
r
(
i
n
t
i
=
2
;
i
<=
m
;
+
+
i
)
{
while(l<=r && cross(s[i],s[q[r]])<cross(s[q[r]],s[q[r−1]])) −−r;
w
h
i
l
e
(
l
<=
r
&
&
c
r
o
s
s
(
s
[
i
]
,
s
[
q
[
r
]
]
)
<
c
r
o
s
s
(
s
[
q
[
r
]
]
,
s
[
q
[
r
−
1
]
]
)
)
−
−
r
;
q[++r]=i;
q
[
+
+
r
]
=
i
;
}
}
for(;l<=r;++l) A[++t]=s[q[l]].i; sort(A+1,A+1+t);
f
o
r
(
;
l
<=
r
;
+
+
l
)
A
[
+
+
t
]
=
s
[
q
[
l
]
]
.
i
;
s
o
r
t
(
A
+
1
,
A
+
1
+
t
)
;
for(int i=1;i<=t;++i) printf("%d ",A[i]);
f
o
r
(
i
n
t
i
=
1
;
i
<=
t
;
+
+
i
)
p
r
i
n
t
f
(
"
%
d
"
,
A
[
i
]
)
;
}
}
51Nod1543 铁人两项
墨衍会员
·
AI 创作全网分发
墨衍智能分发
本文由作者通过墨衍一键同步至各平台
1分发平台
300+累计阅读
312平均单平台
已同步平台
优快云
微信公众号
微博
知乎
掘金
百家号
博客园
抖音
小红书
你的文章也可以这样分发
墨衍会员 ¥399起/年，写一次发全网
我也要
917
扫一扫
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
