LeetCode 59 - 螺旋矩阵 II

题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix。

解题思路：

初始化一个 n×n 大小的矩阵 mat，然后模拟整个向内环绕的填入过程：

定义当前左右上下边界 l,r,t,b，初始值 num = 1，迭代终止值 tar = n * n；
当 num <= tar 时，始终按照 从左到右 从上到下 从右到左 从下到上 填入顺序循环，每次填入后：
执行 num += 1：得到下一个需要填入的数字；
更新边界：例如从左到右填完后，上边界 t += 1，相当于上边界向内缩 1。
使用num <= tar而不是l < r || t < b作为迭代条件，是为了解决当n为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。
最终返回 mat 即可。

算法实现

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>>res(n,vector<int>(n,0));
       int loop=n/2;
       int i,j;
       int stx=0;
       int sty=0;
       int offset=1;
       int count=1;
       while(loop--)
       {
            i=stx;
            j=sty;
            for(;j<n-offset;j++)
            {
                res[i][j]=count++;
            }
            for(;i<n-offset;i++)
            {
                res[i][j]=count++;
            }
            for(;j>sty;j--)
            {
                res[i][j]=count++;
            }
            for(;i>stx;i--)
            {
                res[i][j]=count++;
            }
            stx++;
            sty++;
            offset++;
       }
       if(n%2!=0)
       {
            res[n/2][n/2]=count;
       }
       return res; 
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是正整数 n，需要填充 n^2 个元素。
• 空间复杂度：O(n^2)，需要创建一个 n x n 的矩阵来存储元素。

总结

通过模拟填充螺旋矩阵的过程，我们可以高效地生成按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵。每次按照一定的顺序填充元素，并不断更新边界，直到所有元素都填充完成。

希望以上内容能让你更好地理解 LeetCode 59 螺旋矩阵 II 的解题思路和实现方法。如果有任何疑问或讨论，欢迎留言。