小菜认真刷力扣——“997.有序数组的平方”形象解释

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前言

包含两种解法，暴力排序和利用原数组的非递减性质采用双指针进行排序。

题目描述

链接: 997.有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

• 输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
• 输出：[0,1,9,16,100]
• 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100] 排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

• 输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
• 输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

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一、暴力排序

解题思路

先进行平方，在进行正常的数组排序。

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    // 先将整个数组进行平方
    for(int i = 0; i < numsSize; i++){
        nums[i] = nums[i] * nums[i];
    }
    // 冒泡排序
    for(int i = numsSize - 1; i > 0 ; i--){
        for(int j = 0; j < i; j++){
            if(nums[j] > nums[j+1]){
                int tmp = nums[j];
                nums[j] = nums[j + 1];
                nums[j + 1] = tmp;
            }
        }
    }
    *returnSize = numsSize;
    return nums;
}

二、双指针

1.解题思路

原数组具有非递减的性质，而最后要得到的数组也是一个非递减数组。利用这一良好性质，可将算法进行优化。
如原数组中都为非负数，则平方后的数组元素顺序无需改变。因此我们需要重点考虑的就是，原数组中存在负数元素的情况。
如果原数组中存在负数，平方后很可能成为和数组正数部分的元素相比较大的那个。这时候，若要正确排序，涉及到大量元素的移动，为方便需要创建一个新的数组。注意这里的新数组创建需要将动态分配数组空间。

2.形象理解

如下图所示，平方后的数组元素整体呈现一个了“两头重中间轻”的状态。最大的数组元素不是在最左侧就是在最右侧，对此我们创建两个指针“left”和“right”来指向数组的最左侧和最右侧。比较“left”和“right”所指向的元素，较大的那一个即为最大的数组元素，将此元素赋值给新数组。若较大的数组元素为“left”所指的，则下一步将“left”右移；否则将“right”左移，直到将新数组填满。

3.代码

代码如下：

/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* sortedSquares(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    int left, right;
    int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize); // 动态分配数组空间
    left = 0;
    right = numsSize - 1;
    int idx = numsSize - 1;
    while(left <= right){
        if(nums[left]*nums[left] >= nums[right]*nums[right]){
            ans[idx] = nums[left]*nums[left];
            left++;
        }else{
            ans[idx] = nums[right]*nums[right];
            right--;
        }
        idx--;
    }
    *returnSize = numsSize;
    return ans;
}