简单DP题目NC155

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题目描述

一个有n个数组成的数组，取其中一个连续的子序列，并且这个子序列还必须得满足：最多只改变一个数，就可以使得这个连续的子序列是一个严格上升的子序列，求这个连续子序列最长的长度是多少。

示例

输入
[7,2,3,1,5,6]
返回值
5

分析

建立一个二维DP，dp[2][len],第一行记录严格递增长度，第二行记录纵容一次严格递增长度。

代码如下：

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param nums intvector 
     * @return int
     */
    int maxSubArrayLength(vector<int>& nums) {
        // write code here
        int len =nums.size();
        vector<int>copy(nums);
        int dp[2][len];
        dp[0][0] = 1;//绝对严格递增长度
        dp[1][0] = 1;//纵容一次严格递增长度
        int res=1;
        for(int i=1;i<len;i++){
        	if(nums[i]>nums[i-1]){
        		dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
			}
           	else {
           		dp[0][i]=1;
			}
		   	if(nums[i]>copy[i-1]){
		   		dp[1][i] = dp[1][i-1] + 1;
			} 
		   	else{ 
            	copy[i] = nums[i-1] + 1;
				dp[1][i] = dp[0][i-1] + 1;
			}
           	res = max(res,dp[1][i]);
        }
        return res;
    }
};

总结

对于DP的理解：将递归中的数值填入表中，打表完成，即可得出答案。