数据结构 之 二叉树遍历 ------中序(根)遍历 和 后序(根)遍历（六）

提示：本篇章主要讲解数据结构中树的相关知识。

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中序（根）遍历二叉树（LTR）

遍历口诀：（左根右）
中根遍历二叉树的递归定义为：若二叉树非空，则：
(1) 按中根次序遍历左子树；
(2) 访问根结点；
(3) 按中根次序遍历右子树；否则，遍历结束。

后序（根）遍历二叉树（LRT)

遍历口诀：（左右根）
后根遍历的递归定义为：若二叉树非空，则：
(1) 按后根次序遍历左子树；
(2) 按后根次序遍历右子树；
(3)访问根结点；

否则，遍历结束

如图所示：

中序遍历的顺序为：DBEGACF
后序遍历的顺序为：DGEBFCA

中序遍历为：dgbaechif
中序遍历为：gdbeihfca

中根遍历二叉树的递归算法 （重要）

将访问根结点的操作简化为输出根结点的值

void Inorder( BTNode * bt ){      
          /* 中序遍历算法以bt为根的二叉树 */      
          if (bt)     {          
          Inorder(bt->lchild) ;  /*中根遍历左子树*/            
          printf(bt->data) ;      /* 访问根结点 */
         Inorder(bt->rchild) ; /* 中根遍历右子树*/    
          }
     }

后序遍历二叉树的递归算法 （重要）

void Postorder(BTNode *bt {/*后序遍历二叉树bt的递归算法 */  
if (bt)   {      
 Postorder(bt->lchild);
 Postorder(bt->rchild);
 printf(bt->data);
    }
 }

二叉树的遍历练习

接下来看下图所示的完全二叉树，三种遍历二叉树的顺序如下，你会了吗？

选择题

1.在完全二叉树中，若一个结点没有（A ），则它必定是叶子结点。
A 左子结点 Ｂ右子结点　　　Ｃ兄弟　　　　Ｄ左子结点或右子结点

２．在一个非空二叉树的中根遍历序列中，根结点的右边（D　）
Ａ　只有左子树上的所有结点　　　Ｂ　　只有左子树上的部分结点
Ｃ　只有右子树上的部分结点　　　Ｄ　　只有右子树上的所有结点

３．任何一棵二叉树的叶子结点在先根、中根和后根遍历序列中的相对次序（B）
Ａ　发生变化　　Ｂ不发生变化　　Ｃ不能确定　　　Ｄ以上都不对