【并查集】食物链

【并查集】食物链

题目：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入：

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

 若D=1，则表示X和Y是同类。

 若D=2，则表示X吃Y。

输出：

只有一个整数，表示假话的数目。

数据范围：

如题。

一道让我整整想了两天的题，太难了...

我一开始想到每次先把一只陌生动物默认为A种，每种一个集合

后来打着打着觉得不对劲，发现这样答案是错的

于是开始冥思苦想

我发现：其实不用知道他是什么种的动物，只要知道他和其他的动物的关系就可以了

经过不断的尝试，终于打出了：30

相信自己，坚持不懈！

又看了看题解，不停的改进

功夫不负有心人，终于AC了！

讲一讲：

其实判断话的对错最难的地方就是在第一个条件

我们分情况处理

当他说两只动物相同时，我们先看两只动物是否在同一棵树上（即比较根节点，这里需要用并查集）

//在压缩路径的同时，将p数组更新（加上前一个）

p数组用来存储的是这个点当前与他的父亲的关系

0:相同种类

1：被父亲吃

2：吃父亲

如果父亲不相同，那么这句话肯定是对的

然后将y的根结点指向x的根结点

如果父亲相同：

判断他们与父亲的关系的差是否满足描述

中间有一些式子会比较难，大家认真推一推，总能推出来的

标程：（请勿copy）

var     father:array[0..50000,1..2]of longint;
        x,y,n,k,i,j,l,s,z,m,ans,mode,x1,y1,x2,y2:longint;
function find(t:longint):longint;
var     x:longint;
begin
        z:=(z+father[t,2])mod 3;
        if father[t,1]=t then exit(t)
        else exit(find(father[t,1]));
end;
begin
        readln(n,k);
        for i:=1 to n do
                father[i,1]:=i;
        for i:=1 to k do
        begin
                readln(mode,x,y);
                if(x>n)or(y>n)then
                        continue;
                if(mode=2)and(x=y)then
                        continue;
                case mode of
                1:
                        begin
                                z:=0;
                                x1:=find(x);
                                father[x,1]:=x1;
                                father[x,2]:=z;
                                z:=0;
                                y1:=find(y);
                                father[y,1]:=y1;
                                father[y,2]:=z;
                                if(x1=y1)and(father[y,2]=father[x,2])then
                                        inc(ans);
                                if x1<>y1 then
                                begin
                                        inc(ans);
                                        father[y1,1]:=x1;
                                        father[y1,2]:=(father[x,2]-father[y,2]+3)mod 3;
                                end;
                        end;
                2:
                        begin
                                z:=0;
                                x1:=find(x);
                                father[x,1]:=x1;
                                father[x,2]:=z;
                                z:=0;
                                y1:=find(y);
                                father[y,1]:=y1;
                                father[y,2]:=z;
                                if(x1=y1)and((father[x,2]+1)mod 3=father[y,2])then
                                        inc(ans);
                                if x1<>y1 then
                                begin
                                        inc(ans);
                                        father[y1,1]:=x1;
                                        father[y1,2]:=(father[x,2]-father[y,2]+4)mod 3;
                                end;
                        end;
                end;
        end;
        writeln(k-ans);
end.