第十二周项目四利用遍历思想求解图问题（3、4）

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本文提供了一组基于邻接表存储的图算法实现，包括查找两点间的所有简单路径、特定长度路径及通过指定点的所有简单回路等。通过示例代码展示了算法的具体实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/* 
 * Copyright (c) 2016, 烟台大学计算机与控制工程学院 
 * All rights reserved. 
 * 文件名称：Cube007.cpp 
 * 作    者：李玲
 * 完成日期：2016年11月17日        
*问题描述：假设图G采用邻接表存储，分别设计实现以下要求的算法，要求用区别于示例中的图进行多次测试，通过观察输出值，掌握相关问题的处理方法。  
　　      （1）设计一个算法，判断顶点u到v是否有简单路径  
　　      （2）设计一个算法输出图G中从顶点u到v的一条简单路径（设计测试图时，保证图G中从顶点u到v至少有一条简单路径）。  
　      　（3）输出从顶点u到v的所有简单路径。  
　      　（4）输出图G中从顶点u到v的长度为s的所有简单路径。  
　      　（5）求图中通过某顶点k的所有简单回路（若存在） 
*/

1、graph.h的代码（见图基本算法库）
2、graph.cpp的代码（见图基本算法库）

3、main.cpp的代码

[cpp] view plain copy
#include <stdio.h>  
#include <malloc.h>  
#include "graph.h"  
int visited[MAXV];     //定义存放节点的访问标志的全局数组  
  
void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  
{  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;            //路径长度增1  
    path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  
    if (u==v && d>1)            //输出一条路径  
    {  
        printf("  ");  
        for (i=0; i<=d; i++)  
            printf("%d ",path[i]);  
        printf("\n");  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  
    while(p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  
        if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  
            FindPaths(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  
    }  
    visited[u]=0;   //恢复环境  
}  
  
void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    int i;  
    int path[MAXV];  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
    printf("从%d到%d的所有路径:\n",u,v);  
    FindPaths(G,u,v,path,-1);  
    printf("\n");  
}  
  
void SomePaths(ALGraph *G,int u,int v,int s, int path[],int d)  
//d是到当前为止已走过的路径长度，调用时初值为-1  
{  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;            //路径长度增1  
    path[d]=u;              //将当前顶点添加到路径中  
    if (u==v && d==s)           //输出一条路径  
    {  
        printf("  ");  
        for (i=0; i<=d; i++)  
            printf("%d ",path[i]);  
        printf("\n");  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一条边  
    while(p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;     //w为u的邻接顶点  
        if (visited[w]==0)      //若顶点未标记访问，则递归访问之  
            SomePaths(G,w,v,s,path,d);  
        p=p->nextarc; //找u的下一个邻接顶点  
    }  
    visited[u]=0;   //恢复环境  
}  
  
void DispSomePaths(ALGraph *G,int u,int v, int s)  
{  
    int i;  
    int path[MAXV];  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //访问标志数组初始化  
    printf("从%d到%d长为%d的路径:\n",u,v,s);  
    SomePaths(G,u,v,s,path,-1);  
    printf("\n");  
}  
  
int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,1,0,1,0},  
        {1,0,1,0,0},  
        {0,1,0,1,1},  
        {1,0,1,0,1},  
        {0,0,1,1,0}  
    };  //请画出对应的有向图  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    DispPaths(G, 1, 4);  
    DispSomePaths(G,0,4,3);  
    return 0;  
}

运行结果：